10 Bài tập Tiếp tuyến của đường tròn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 9

Với 10 bài tập trắc nghiệm Tiếp tuyến của đường tròn Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 9.

10 Bài tập Tiếp tuyến của đường tròn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 9

I. Nhận biết

Câu 1. Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất 2 điểm chung.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2. Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại điểm H, biết OH > R. Khi đó, đường thẳng a và đường tròn (O) có vị trí tương đối là

A. Tiếp xúc với nhau.

B. Cắt nhau.

C. Không cắt nhau.

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vì OH > R nên đường thẳng a và đường tròn (O) không cắt nhau.

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3. Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH ⊥ a tại điểm H, biết OH < R. Khi đó, đường thẳng a và đường tròn (O).

A. Tiếp xúc với nhau.

B. Cắt nhau.

C. Không cắt nhau.

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Vì OH < R nên đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4. Cho đường tròn (O) và điểm A nằm trên đường tròn (O). Nếu đường thẳng d ⊥ OA tại A thì

A. d là tiếp tuyến của (O)

B. d cắt (O) tại hai điểm phân biệt.

C. d tiếp xúc với (O) tại O.

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Vì đường thẳng d đi qua điểm A nằm trên đường tròn (O) và vuông góc với bán kính OA của đường tròn (O) nên đường thẳng d là một tiếp tuyến của đường tròn (O).

Tức là, d là tiếp tuyến của (O), với A là tiếp điểm.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 5. Cho hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau

B. Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

C. Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

D. Cả A, B, C đều đúng.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Hai tiếp tuyến đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

⦁ Khoảng cách từ điểm đó đến hai tiếp điểm bằng nhau

⦁ Tia nối từ điểm đó tới tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

⦁ Tia nối từ tâm tới điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính.

Vậy phương án A là khẳng định đúng, ta chọn phương án A.

II. Thông hiểu

Câu 6. Cho a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 3 cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 3,5 cm). Khi đó đường tròn (I) với đường thẳng b

A. cắt nhau.

B. tiếp xúc nhau.

C. không giao nhau.

D. đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Kẻ IH ⊥ b tại H.

Vì a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 3 cm và I ∈ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là IH = 3 (cm).

Do IH = 3 cm < R = 3,5 cm nên đường tròn (I) với đường thẳng b cắt nhau.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 7. Cho a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 2,5 cm. Lấy điểm I trên a và vẽ đường tròn (I; 2,5 cm). Khi đó đường tròn (I) với đường thẳng b.

A. cắt nhau.

B. tiếp xúc nhau.

C. không giao nhau.

D. đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Kẻ IH ⊥ b tại H.

Vì a và b là hai đường thẳng song song và cách nhau một khoảng bằng 2,5 cm và I ∈ a nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng b là IH = 2,5 (cm).

Do IH = R = 2,5 (cm) nên đường tròn (I) với đường thẳng b tiếp xúc nhau tại tiếp điểm H.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 8. Cho bảng sau với R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng:

Điền vào các vị trí (1), (2) trong bảng trên là

A. (1): Cắt nhau; (2): 8 cm.

B. (1): 9 cm; (2): không cắt nhau.

C. (1): Cắt nhau; (2): 6 cm.

D. (1): Không cắt nhau; (2): 6 cm.

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

⦁ Vì 4 cm < 5 cm nên d < R. Suy ra đường thẳng cắt đường tròn.

⦁ Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d = R. Suy ra d = 8 cm.

Do đóở vị trí (1) ta điền“Cắt nhau”; ở vị trí (2) ta điền “8 cm”.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 9. Cho đường thẳng d và một điểm I cách d một khoảng bằng 10 cm. Vẽ đường tròn (I) đường kính 18 cm. Khi đó đường thẳng d và đường tròn (I) là

A. cắt nhau.

B. tiếp xúc nhau.

C. không giao nhau.

D. Đáp án khác.

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Kẻ IH ⊥ d tại H. Suy ra IH = 10 (cm).

Bán kính của đường tròn (I) là: $R=\frac{18}{2}=9$ (cm).

Vì 10 cm > 9 cm nên IH > R.

Do đó đường thẳng d và đường tròn (I) không giao nhau.

Vậy ta chọn phương án C.

III. Vận dụng

Câu 10. Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O; R) và song song với AB,cắt các tia OA, OB lần lượt tại E và F. Diện tích tam giác OEF theo R là

A. S_OEF = 0,75R².

B. S_OEF = 0,8R².

C. S_OEF = 1,5R².

D. S_OEF = 1,75R².

Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Giả sử đường thẳng EF tiếp xúc với đường tròn (O) tại H. Khi đó OH ⊥ EF.

Gọi I là giao điểm của OH và AB.

Vì EF // AB nên OH ⊥ AB.

Vì tam giác OAB cân tại O (do OA = OB = R) nên OI vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác. Do đó I là trung điểm AB.

Vì vậy $IA=IB=\frac{AB}{2}=\frac{1,2R}{2}=0,6R$.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OAI vuông tại I, ta được: OA² = OI² + AI².

Suy ra OI² = OA² – AI² = R² – (0,6R)² = 0,64R².

Do đó OI = 0,8R.

Vì AI // EH nên áp dụng định lí Thales, ta có $\frac{AI}{EH}=\frac{OI}{OH}$.

Suy ra $\frac{0,6R}{EH}=\frac{0,8R}{R}$

Do đó EH = 0,75R.

Vì AB // EF nên $\widehat{OAB}=\widehat{OEF}$ (cặp góc đồng vị).

Chứng minh tương tự, ta được $\widehat{OBA}=\widehat{OFE}$.

Mà $\widehat{OBA}=\widehat{OAB}$ (do tam giác OAB cân tại O).

Do đó $\widehat{OEF}=\widehat{OFE}$. Vì vậy tam giác OEF cân tại O.

Tam giác OEF cân tại O có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến của tam giác.

Do đó H là trung điểm EF.

Vì vậy EF = 2EH = 2.0,75R = 1,5R.

Diện tích tam giác OEF là: $S_{OEF}=\frac{1}{2}.OH.EF=\frac{1}{2}.R.1,5R=0,75R^2$.

Vậy ta chọn phương án A.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Đường tròn

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3: Góc ở tâm, góc nội tiếp

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4: Hình quạt tròn và hình vành khuyên

• Trắc nghiệm tổng hợp Toán 9 Chương 5

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

• Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---