10 Bài tập Đường tròn (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 9

Đáp án: D

Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn đó.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: D

Đường tròn là hình có trục đối xứng.

Mỗi đường thẳng đi qua tâm của đường tròn là một trục đối xứng của đường tròn.

Do đó đường tròn có vô số trục đối xứng.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: B

Ta thấy đường tròn (O; 5 cm) có bán kính R = 5 (cm).

Vì 7 (cm) > 5 (cm) nên OK > R.

Do đó điểm K nằm ngoài đường tròn (O; 5 cm).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: B

Ta có trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

Trong đường tròn (O) có AB là đường kính và dây CD. không đi qua tâm nên AB > CD.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: D

Ta thấy hai đường tròn (O; R) và (O'; r) với R > r cắt nhau khi R – r < d < R + r với R > r.

Do đó ta chọn phương án D.

Đáp án: C

Ta có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Suy ra O là trung điểm của AC và BD.

Do đó OA = OC và OB = OD.

Mà AC = BD (do AC và BD là hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD).

Suy ra OA = OB = OC = OD.

Như vậy bốn điểm A, B, C, Dcùng thuộc đường tròn tâm O bán kính OA.

Vì O là trung điểm của AC nên $OA=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8$ (cm)

Vậy đường tròn cần tìm có tâm O bán kính R = OA = 8 (cm).

Do đó ta chọn phương án C.

Đáp án: C

Kẻ OH ⊥ AB tại H.

Vì khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm nên ta có OH = 3 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OHB vuông tại H, ta được: OH² + HB² = OB².

Suy ra HB² = OB² – OH² = R² – OH² = 5² – 3² = 16. Do đó HB = 4 (cm)

Tam giác OAB cân tại O (do OA = OB = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm AB.

Suy ra AB = 2.HB = 2.4 = 8 (cm).

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: B

Bán kính của đường tròn (O) là: 7 : 2 = 3,5 (cm).

Ta có OI = 1 cm < 4 cm – 3,5 cm.

Do đó đường tròn (I) đựng đường tròn (O).

Đáp án: B

Vì hai đường tròn (O; 1 cm) và (I; 3 cm) cắt nhau nên ta có:

3 cm – 1 cm < OI < 3 cm + 1 cm.

Hay 2 cm < OI < 4 cm.

Trong các phương án đã cho, ta thấy chỉ có giá trị OI = 3 cm thỏa mãn điều kiện trên.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án: C

Tam giác OAB cân tại O (do OA = OB = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm AB.

Vì vậy $HA=HB=\frac{AB}{2}=\frac{16}{2}=8$ (cm).

Chứng minh tương tự, ta được $KC=KD=\frac{CD}{2}=\frac{12}{2}=6$ (cm).

Ta có KC = KM + MC. Suy ra KM = KC – MC = 6 – 2 = 4 (cm).

Tứ giác OHMK có: $\widehat{OKM}=\widehat{KMH}=\widehat{OHM}={90}^o$ nên tứ giác OHMK là hình chữ nhật.

Do đó OH = KM = 4 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OHB vuông tại H, ta được:

OB² = OH² + HB² = 4² + 8² = 80. Suy ra R = OB = 4√5 (cm).

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác OKD vuông tại K, ta được: OD² = OK² + KD².

Suy ra OK² = OD² – KD² = R² – KD² = (4√5)² – 6² = 44.

Do đó OK = 2√11 (cm).

Vậy diện tích hình chữ nhật OHMK là: S = KM.OK = 4.2√11 = 8√11 (cm²).

Do đó ta chọn phương án C.