10 Bài tập trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Chương 5 (có đáp án)

Đáp án: C

Do OH < 2 cm nên điểm H nằm trong đường tròn (O; 2 cm).

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: A

Ta có trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất.

Vì vậy ta điền như sau: “Trong các dây của một đường tròn, đường kính là dây có độ dài lớn nhất”.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: A

Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm (O; 2 cm) và (O; 3 cm)là:

$S_v=\pi \left(R^2-r^2\right)=\pi \left(3^2-2^2\right)=5\pi$ (cm²).

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: D

Ta có đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A nên d ⊥ OA tại A, với A là tiếp điểm.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án: A

Vì đường tròn (O') có đường kính OA nên O' là trung điểm OA.

Do đó $OO\text{'}=O\text{'}A=\frac{OA}{2}$.

Đặt R = OA và R' = O'A. Suy ra R > R'.

Ta có $OA-\frac{OA}{2}=\frac{OA}{2}$. Suy ra R – R' = OO', với R > R'.

Khi đó hai đường tròn (O; OA) và $\left(O\text{'};\frac{OA}{2}\right)$ tiếp xúc trong.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: D

Xét đường tròn tâm O có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB = AC (tính chất).

Lại có OB = OC nên OA là đường trung trực của đoạn BC hay OA ⊥ BC tại trung điểm của BC.

Vậy phương án D là khẳng định sai. Ta chọn phương án D.

Đáp án: C

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại A nên AO là tia phân giác của $\widehat{BAC}$. Do đó $\widehat{BAO}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.90°=45°$.

Do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B nên AB ⊥ OB.

Khi đó ∆ABO vuông tại B có $\widehat{BAO}=45°$ nên là tam giác vuông cân tại B.

Đáp án: C

Vì ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA = 2 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại B có:

AC² = AB² + BC² = 22 + 2² = 8. Suy ra AC = 2√2 cm.

Vì I, J lần lượt là trung điểm của AC, CD nên ta có:

⦁ $AI=\frac{AC}{2}=\sqrt{2}cm$;

⦁ $CJ=\frac{CD}{2}=1cm$.

Ta có: AI + CJ = √2 + 1 và AC = 2√2 cm.

Suy ra AI + CJ < AC (do 1 + √2 < 2√2) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án: A

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình chữ nhật ABCD. Suy ra O là trung điểm của AC và BD.

Do đó OA = OC và OB = OD.

Mà AC = BD (do AC và BD là hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD).

Suy ra OA = OC = OB = OD.

Như vậy bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn tâm O bán kính OB.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác ABD vuông tại A, ta được:

BD² = AB² + AD² = 15² + 8² = 289. Suy ra BD = 17 (cm).

Vì O là trung điểm của BD nên $OB=\frac{BD}{2}=\frac{17}{2}=8,5$ (cm).

Do đó bán kính đường tròn cần tìm là OB = 8,5 (cm).

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án: D

Cặp đường tròn ở cặp cồng chiêng trong Hình 1 không có điểm chung nên cặp đường tròn này không giao nhau.

Cặp đường tròn ở cặp cồng chiêng trong Hình 2 có một điểm chung và không có cồng chiêng nào treo trước cồng chiêng còn lại nên cặp đường tròn này tiếp xúc ngoài với nhau.

Cặp đường tròn ở cặp cồng chiêng trong Hình 3 có hai điểm chung nên cặp đường tròn này cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Vậy không có hình nào biểu diễn cặp cồng chiêng có hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau.

Do đó ta chọn phương án D.