Hệ số góc của tiếp tuyến là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Hệ số góc của tiếp tuyến là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hệ số góc của tiếp tuyến là gì.

Hệ số góc của tiếp tuyến là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khái niệm hệ số góc của tiếp tuyến

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm P(x0; f(x0)) là đạo hàm f’(x0).

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hệ số góc của tiếp tuyến

Ví dụ 1. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4x3 tại điểm x0 = 1.

Hướng dẫn giải

Ta có: y'=4x3'=12x2 . Do đó, y’(1) = 12.12 = 12.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4x3 tại điểm x0 = 1 là k = 12.

Ví dụ 2. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1 – x2 tại điểm có tung độ bằng 1.

Hướng dẫn giải

Với y = 1 ta có: 1 – x2 = 1 nên x = 0.

Quảng cáo

Ta có: y’ = –2x. Do đó, y’(0) = 0.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1 – x2 tại điểm có tung độ bằng 1 là k = 0.

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hệ số góc của tiếp tuyến

Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (P): y = x2 + x. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (P):

a) Tại điểm có hoành độ bằng 3.

b) Tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 2. Cho hàm số có đồ thị (P): y = –4x2 + 3x. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số (P), biết rằng:

a) Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y – 5x + 2 = 0.

b) Tiếp tuyến đó vuông với đường thẳng y + 2x + 3 = 0.

Bài 3. Cho hàm số y = 4x3 – 3x2 + x. Biết hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(x0; f(x0)) bằng 1. Tìm tọa độ của điểm M.

Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học