Hình lập phương là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Hình lập phương là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hình lập phương là gì.

Hình lập phương là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Khái niệm hình lập phương

Hình lập phương là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 1)

+ Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau.

+ Hình lập phương có sáu mặt là hình vuông.

+ Độ dài đường chéo d của hình lập phương cạnh a là d=a3 .

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hình lập phương

Ví dụ 1. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 43 cm. Tính tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương đó.

Hướng dẫn giải

Độ dài cạnh của hình lập phương là: 433=4 cm.

Tổng diện tích 6 mặt của hình lập phương là: 6.42 = 96 (cm2).

Ví dụ 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 6 cm. Tính diện tích tam giác A’BD.

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Hình lập phương là gì lớp 11 (chi tiết nhất) (ảnh 2)

Vì các mặt của hình lập phương là hình vuông nên

A'D=AA'2+AD2=62; BD=AB2+AD2=62; A'B=AA'2+AB2=62

Do đó, tam giác A’BD là tam giác đều. Diện tích tam giác đều A’BD là:

S=62234=183 cm2

3. Bài tập tự luyện về khái niệm hình lập phương

Bài 1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính:

a) Góc giữa đường thẳng AB và B’D’.

b) Góc giữa (A’ACC’) và đường thẳng B’D’.

Bài 2. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng 8 cm.

a) Tính góc giữa hai đường thẳng A’C và AC.

b) Tính diện tích tứ giác BB’D’D.

Bài 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.

Quảng cáo

a) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cần thêm điều kiện gì để là hình lập phương.

b) Với điều kiện ở phần a, tính diện tích tam giác B’C’D’ biết rằng BD =102cm

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học