Phép tịnh tiến là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

Bài viết Phép tịnh tiến là gì lớp 11 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phép tịnh tiến là gì.

Phép tịnh tiến là gì lớp 11 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm phép tịnh tiến

Trong mặt phẳng cho vectơ $\overrightarrow{v}$. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho $\overrightarrow{MN\text{'}}=\overrightarrow{v}$ được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$.

Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ thường được kí hiệu là $T_{\overrightarrow{v}}$, $\overrightarrow{v}$ được gọi là vectơ tịnh tiến. Như vậy $T_{\overrightarrow{v}}\left(M\right)=M\text{'}\iff \overrightarrow{MM\text{'}}=\overrightarrow{v}$.

Phép tính tiến theo vectơ – không chính là phép đồng nhất.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm tịnh tiến

Ví dụ 1. Cho hình bình hành EFGH. Tìm $T_{\overrightarrow{EH}}\left(F\right)$ và $T_{\overrightarrow{FE}}\left(G\right)$.

Hướng dẫn giải

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{EH}=\overrightarrow{FG}$ và $\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{GH}$.

Do đó, $T_{\overrightarrow{EH}}\left(F\right)=G$ và $T_{\overrightarrow{FE}}\left(G\right)=H$.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC và $\overrightarrow{u}$ như hình vẽ:

Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{u}$.

Hướng dẫn giải

Ta có tam giác A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{u}$ như hình vẽ dưới đây:

3. Bài tập tự luyện về khái niệm phép tịnh tiến

Bài 1. Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo.

Tìm $T_{\overrightarrow{OB}}\left(D\right);T_{\overrightarrow{CO}}\left(O\right);T_{\overrightarrow{CD}}\left(B\right)$.

Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ hình chiếu của tam giác ABC qua phép tịnh tiến $\overrightarrow{AD}$.

Bài 3. Cho hai tam giác đều ABE và tam giác BCD bằng nhau như hình vẽ:

Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, E, B lần lượt thành ba điểm B, D, C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 sách mới hay, chi tiết khác:

• Phép biến hình là gì

• Tính chất của phép tịnh tiến là gì

• Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

• Phép đối xứng trục là gì

• Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục

• Tính chất của phép đối xứng trục

---