Định nghĩa tập giá trị của hàm số lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Định nghĩa tập giá trị của hàm số lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Định nghĩa tập giá trị của hàm số.

Định nghĩa tập giá trị của hàm số lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Định nghĩa tập giá trị của hàm số

Tập giá trị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các giá trị f(x) tương ứng với x thuộc tập xác định.

Tập giá trị thường kí hiệu là T.

2. Ví dụ minh họa về định nghĩa tập giá trị của hàm số

Ví dụ 1. Bảng dưới đây cho biết tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường X từ năm 2020 đến năm 2025:

Năm	2020	2021	2022	2023	2024	2025
Tỉ lệ đỗ tốt nghiệp (%)	95,6	96,1	99,3	96	97,8	98,5

Coi y = f(x) là hàm số biểu thị tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của trường X vào năm x. Tìm tập giá trị của hàm số y.

Hướng dẫn giải

Tập giá trị của hàm số y = f(x) là: T = {95,6; 96,1; 99,3; 96; 97,8; 98,5}.

Ví dụ 2. Tìm tập giá trị của các hàm số sau:

a) y = 2x + 1.

b) y = x² – 12x + 36.

Hướng dẫn giải

a) Tập giá trị của hàm số y = 2x + 1 là T = (–$\infty$; +$\infty$).

b) Ta có: y = x² – 12x + 36 = (x – 6)² $\ge$ 0 với mọi số thực x.

Vậy tập giá trị của hàm số y = x² – 12x + 36 là T = [0; +$\infty$).

Ví dụ 3. Tìm tập giá trị của các hàm số:

a) $y=\sqrt{{\left(2x^{-4}\right)}^2}$.

b) $y=\sqrt{4x^{-8}}$.

Hướng dẫn giải

a) Hàm số $y=\sqrt{{\left(2x^{-4}\right)}^2}$ = |2x – 4| $\ge$ 0 với mọi giá trị của x.

Vậy tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{{\left(2x^{-4}\right)}^2}$ là: T = [0; +$\infty$).

b) Hàm số $y=\sqrt{4x^{-8}}$ xác định khi x $\ge$ 2.

Với x $\ge$ 2 thì $y=\sqrt{4x^{-8}}\ge$ 0.

Vậy tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{4x^{-8}}$ là: T = [0; +$\infty$).

3. Bài tập về định nghĩa tập giá trị của hàm số

Bài 1. Biểu đồ dưới đây cho biết nhiệt độ trung bình hằng tháng của 6 tháng cuối năm 2025 của tỉnh X như sau:

Coi y = f(x) là hàm số biểu thị nhiệt độ trung bình hằng tháng vào các tháng x. Tìm tập giá trị của hàm số y.

Bài 2. Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới đây:

Chỉ ra tập giá trị của hàm số trên.

Bài 3. Tìm tập giá trị của các hàm số:

a) y = 6x + 6.

b) y = –5x + 2.

Bài 4. Tìm tập giá trị của các hàm số:

a) y = x² + 5.

b) y = x² + 10x + 25.

c) y = –x² + 6x + 18.

Bài 5. Tập giá trị của các hàm số sau:

a) y = $\sqrt{{\left(2x\mathrm{+3}\right)}^2}$.

b) y = $\sqrt{2x^2\mathrm{+4}x\mathrm{+2}}$.

c) y = $\sqrt{4-x}$.

d) y = $\frac{2}{\sqrt{2-x}}$

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Sơ đồ tư duy bài dấu của tam thức bậc 2 lớp 10

• Định lý cosin trong tam giác lớp 10

• Hợp của hai tập hợp lớp 10

• Khái niệm hai góc phụ nhau lớp 9

• Định lý Thalès trong tam giác là gì lớp 8

---