Khái niệm hai góc phụ nhau lớp 9 (chi tiết nhất)

Bài viết Khái niệm hai góc phụ nhau lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Khái niệm hai góc phụ nhau lớp 9.

Khái niệm hai góc phụ nhau lớp 9 (chi tiết nhất)

1. Khái niệm hai góc phụ nhau

Hai góc nhọn có tổng bằng 90^o được gọi là hai góc phụ nhau.

2. Ví dụ minh họa về khái niệm hai góc phụ nhau

Ví dụ 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hai góc A và B phụ nhau.

b) Nếu tam giác MNP vuông tại M thì hai góc N và P phụ nhau.

c) Nếu tam giác PQR có hai góc Q và R phụ nhau thì tam giác PQR vuông tại Q.

d) Nếu hai góc M và N phụ nhau thì $\hat{M}=90°+\hat{N}$.

Hướng dẫn giải

a) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì hai góc C và B phụ nhau nên a) sai.

b) Nếu tam giác MNP vuông tại M thì hai góc N và P phụ nhau nên b) đúng.

c) Nếu tam giác PQR có hai góc Q và R phụ nhau thì tam giác PQR vuông tại P nên c) sai.

d) Nếu hai góc M và N phụ nhau thì $\hat{M}=90°;$ hay $\hat{M}=90°-\hat{N}$ nên d) sai.

Vậy khẳng định đúng là b).

Ví dụ 2. Cho hai góc A và B góc phụ nhau và $\hat{A}=2\hat{B}$. Tính hai góc A và B.

Hướng dẫn giải

Vì hai góc A và B góc phụ nhau nên $\hat{A}+\hat{B}=90°$. Mà $\hat{A}=2\hat{B}$ nên $3\hat{B}=90°,$ suy ra $\hat{B}=30°,\hat{A}=2\cdot 30°=60°$. Vậy $\hat{B}=30°,\hat{A}=60°$.

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có $\frac{\hat{A}}{3}=\frac{\hat{B}}{2}=\frac{\hat{C}}{1}$. Khi đó, góc B phụ với góc nào? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Tam giác ABC có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác).

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{A}}{3}=\frac{\hat{B}}{2}=\frac{\hat{C}}{1}=\frac{\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}}{3+2+1}=\frac{180°}{6}=30°$.

Suy ra: $\hat{A}=90°;\hat{B}=60°;\hat{C}=30°$.

Vì $\hat{B}+\hat{C}=90°$ nên góc B phụ với góc C.

3. Bài tập về khái niệm hai góc phụ nhau

Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD.

Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

a) Góc ACB phụ với góc ACD.

b) Góc DAC phụ với góc ACD.

c) Góc DAC phụ với góc BDC.

d) Góc BCD phụ với góc ADC.

Bài 2. Cho tam giác ABC có hai góc B, C phụ nhau và AB = 12 cm, AC = 15 cm. Tính độ dài cạnh BC.

Bài 3. Cho hình vẽ sau:

Góc B và góc ACD có phụ nhau không? Vì sao?

Bài 4. Cho tam giác MNP có chu vi bằng 24 cm, MN : NP : MP = 3 : 4 : 5. Trong tam giác MNP có hai góc nào phụ nhau không? Vì sao?

Bài 5. Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}:\hat{B}:\hat{C}:\hat{D}=1:2:4:5.$ Góc A phụ với góc nào? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 sách mới hay, chi tiết khác:

• Định lý Thalès trong tam giác là gì lớp 8

• Tính chất hình vuông lớp 8

• Khái niệm đơn thức lớp 8

• Thể tích hình chóp tam giác đều lớp 8

• Thể tích hình chóp tứ giác đều lớp 8

---