Hợp của hai tập hợp lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Hợp của hai tập hợp lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Hợp của hai tập hợp.

Hợp của hai tập hợp lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Hợp của hai tập hợp

Cho hai tập hợp A và B. Tập hợp các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu là A $\cup$ B.

Ta có: A $\cup$ B = {x | x $\in$ A hoặc x $\in$ B}.

* Để xác định hợp của hai tập hợp A và B, ta làm như sau: Liệt kê các phần tử của hai tập hợp, những phần tử thuộc tập hợp này hoặc tập hợp kia là hợp của hai tập hợp đó.

* Đối với các tập hợp được cho dưới dạng một đoạn, khoảng, nửa khoảng ta làm như sau:

+ Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp trên cùng 1 trục số.

+ Bước 2: Hợp hai tập hợp là phần không bị gạch của cả hai tập hợp.

2. Ví dụ minh họa về hợp của hai tập hợp

Ví dụ 1. Cho hai tập hợp A = {2; 4; 5; 6}, B = {2; 3; 6; 7}. Tìm hợp của hai tập hợp trên.

Hướng dẫn giải

Ta có: A $\cup$ B = {2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Ví dụ 2. Cho hai tập hợp A = {x $\in Z$ | –4 < x < 5} và B = {x $\in Z$ | –6 $\le$ x < 4}. Xác định A $\cup$ B.

Hướng dẫn giải

Ta có: A $\cup$ B = {x $\in Z$ | –6 $\le$ x < 5}.

Ví dụ 3. Cho A = [6; +$\infty$), B = (–$\infty$; 8]. Tìm hợp của hai tập hợp trên.

Hướng dẫn giải

Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:

Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:

Do đó, A $\cup$ B = (–$\infty$; +$\infty$).

3. Bài tập về hợp của hai tập hợp

Bài 1. Cho hai tập hợp A = {–2; 4; 5; –6}, B = {–2; 3; 6; 7; 8}. Tìm hợp của hai tập hợp trên.

Bài 2. Xác định hợp của các tập hợp sau:

a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10; B là tập hợp các số là ước của 12.

b) A là tập hợp các số chính phương có 2 chữ số; B là tập hợp các số là bội của 12.

c) E là tập hợp các nghiệm của phương trình x² + 2x – 3 = 0, F là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 8.

Bài 3. Tìm hợp của các tập hợp sau:

a) A = [3; +$\infty$), B = (–$\infty$; 5].

b) C = (–2; 5), D = [1; 7).

c) F = [–12; 7), G = (0; 18).

Bài 4. Lớp 10A có 15 học sinh thích môn Toán, 12 học sinh thích môn Tiếng Anh, 8 học sinh thích cả môn Tiếng Anh và môn Toán. Tính số học sinh thích môn Tiếng Anh hoặc môn Toán.

Bài 5. Cho A = (–$\infty$; 3) và B = [2m – 1; +$\infty$). Tìm m để A $\cup$ B $=R$.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Khái niệm hai góc phụ nhau lớp 9

• Định lý Thalès trong tam giác là gì lớp 8

• Tính chất hình vuông lớp 8

• Khái niệm đơn thức lớp 8

• Thể tích hình chóp tam giác đều lớp 8

---