Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit lớp 12 (hay, chi tiết)



Bài viết Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit.

Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Bài giảng: Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Thầy Trần Thế Mạnh (Giáo viên VietJack)

A. Tóm tắt lý thuyết

Quảng cáo

1. Hàm số mũ: y = ax, (a > 0, a ≠ 1)

    1.1 Tập xác định: D = R

    1.2. Tập giá trị: T = (); +∝), nghĩa là khi giải phương trình mũ mà đặt t = af(x) thì t > 0

    1.3. Tính đơn điệu:

        + Khi a > 1 thì hàm số y = ax đồng biến, khi đó ta luôn có: af(x) > ag(x) ⇔ f(x) > g(x).

        + Khi 0 < a < 1 thì hàm số y = ax nghịch biến, khi đó ta luôn có: af(x) > ag(x) ⇔ f(x) < g(x).

    1.4. Đạo hàm:

    (ax)' = ax.ln a ⇒ (au)' = u'.au.ln a

    (ex)' = ex ⇒ (eu)' = eu.u'

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    1.5. Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

2. Hàm số logarit: y = logax, (a > 0, a ≠ 1)

    2.1 Tập xác định: D = (0; +∝)

    2.2. Tập giá trị: T = R, nghĩa là khi giải phương trình logarit mà đặt t = logax thì t không có điều kiện.

    2.3. Tính đơn điệu:

        + Khi a > 1 thì y = logax đồng biến trên D khi đó nếu: logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) > g(x).

        + Khi 0 < a < 1 thì y = logax nghịch biến trên D khi đó nếu logaf(x) > logag(x) ⇔ f(x) < g(x).

    2.4 Đạo hàm:

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

    2.5. Đồ thị: Nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng.

Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải Các dạng bài tập Toán lớp 12 ôn thi THPT Quốc gia có lời giải
Quảng cáo

B. Kĩ năng giải bài tập

    Vận dụng thành thạo định nghĩa, tập xác định, cách tính đạo hàm, tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official


ham-so-luy-thua-ham-so-mu-va-ham-so-logarit.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên