Phần bù của hai tập hợp lớp 10 (chi tiết nhất)

Bài viết Phần bù của hai tập hợp lớp 10 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phần bù của hai tập hợp.

Phần bù của hai tập hợp lớp 10 (chi tiết nhất)

1. Phần bù của hai tập hợp

Nếu B $\subset$ A thì hiệu A \ B gọi là phần bù của B trong A. Kí hiệu C_AB.

Biểu đồ Ven:

Khi đó, phần bù của B trong A là phần gạch chéo.

Cách xác định phần bù của B trong A:

+ Bước 1: Biểu diễn hai tập hợp A và B trên trục số.

+ Bước 2: Gạch bỏ toàn bộ tập hợp B, khi đó phần không bị gạch là phần bù của B trong A.

2. Ví dụ minh họa về phần bù của hai tập hợp

Ví dụ 1. Cho hai tập hợp A = {1; 2; 4; 5}; B = {–1; 2; 3; 4}.

a) Tìm tập hợp E sao cho E = A $\cap$ B.

b) Tìm C_BE và C_AE.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: A $\cap$ B = {2; 4}. Vậy E = {2; 4}.

b) C_BE = {1; 5}; C_AE = {–1; 3}.

Ví dụ 2. Cho các tập hợp: E = {x| x là số nguyên tố nhỏ hơn 13}; M = {x| x là số tự nhiên nhỏ hơn 12}. E có là tập con của M không? Tìm phần bù của E trong M (nếu có).

Hướng dẫn giải

Ta có: E = {2; 3; 5; 7; 11}; M = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}.

Do đó, E là tập con của M.

Ta có: C_ME = {0; 1; 4; 6; 8; 9; 10}.

Ví dụ 3. Cho hai tập hợp A = (2; 5], B = [3; 10).

a) Tìm tập hợp D sao cho D = A $\cup$ B.

b) Tìm $C_{R}E.$

Hướng dẫn giải

a) Ta có: A $\cup$ B = (2; 10). Vậy D = (2; 10).

b) Ta có: $C_{R}D$ = (–$\infty$; 2] $\cup$ [10; +$\infty$).

3. Bài tập về phần bù của hai tập hợp

Bài 1. Cho ba tập hợp M = {–1; 0; 2; 4}, N = {0; 2}, Q = {2; 4; 3}. Hỏi tập hợp N có phải là phần bù của Q trong M không? Vì sao?

Bài 2. Cho tập hợp A = {x $\in$ $N*$| 3x – 5 > 13}. Tập hợp $C_{N}A$ có bao nhiêu phần tử?

Bài 3. Tìm phần bù của các tập hợp sau trong $R$:

a) (2; 5].

b) [–4; 7).

c) (–$\infty$; 12).

d) [30; +$\infty$).

Bài 4. Cho các tập hợp: A = [3; 5); B = (–1; 15).

Tìm các tập hợp D, E sao cho D = C_BA và E = $C_{R}D.$

Bài 5. Cho các tập hợp A = {x| 2x + 1 > 0}; B = {x | (x – 1)(2x + 3) < 0}.

Tìm C_AB và C_BA.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 sách mới hay, chi tiết khác:

• Định nghĩa tập giá trị của hàm số lớp 10

• Sơ đồ tư duy bài dấu của tam thức bậc 2 lớp 10

• Định lý cosin trong tam giác lớp 10

• Hợp của hai tập hợp lớp 10

• Khái niệm hai góc phụ nhau lớp 9

---