Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ hay, chi tiết

Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ hay, chi tiết

1. Hình trụ

Quảng cáo

Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AB cố định, ta được một hình trụ.

    + Hai hình tròn (A) và (B) bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song được gọi là hai đáy của hình trụ.

    + Đường thẳng AB được gọi là trục của hình trụ.

    + Mỗi vị trí của CD được gọi là một đường sinh. Các đường sinh vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài của đường sinh là chiều cao của hình trụ.

Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

2. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng

    + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với đáy, thì phần mặt phẳng nằm trong hình trụ (mặt cắt – thiết diện) là một hình tròn bằng hình tròn đáy.

    + Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' thì mặt cắt là một hình chữ nhật

Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

3. Diện tích và thể tích hình trụ

Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h.

    + Diện tích xung quanh: Sxq = 2πRh

    + Diện tích toàn phần: Stp = 2πRh + 2πR2

    + Thể tích: V = πR2h

Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

4. Ví dụ cụ thể

Quảng cáo

Câu 1: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 1/4 đường cao. Khi cắt hình trụ này bằng một mặt phẳng đi qua trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật có diện tích là 50cm2. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Hướng dẫn:

Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

Theo giả thiết ta có

Lý thuyết Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ - Lý thuyết Toán lớp 9 đầy đủ nhất

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình sau

Quảng cáo

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = 3a . Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thì được thể tích V1, quay quanh cạnh BC thì được thể tích V2. Tỉ số thể tích giữa V1 và V2 là?

Toán lớp 9 | Lý thuyết - Bài tập Toán 9 có đáp án

Các bài Tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán lớp 9 có đáp án và lời giải chi tiết khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Nhóm học tập 2k7