Lý thuyết Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
Lý thuyết Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
1. Hình nón
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh OA cố định thì được một hình nón.
+ Điểm A được gọi đỉnh của hình nón.
+ Hình tròn (O) được gọi là đáy của hình nón.
+ Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh của hình nón.
+ Đoạn AO được gọi là đường cao của hình nón.
2. Diện tích – thể tích của hình nón
Đặt AC = l; l là đường sinh
Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l, chiều cao h.
+ Diện tích xung quanh: Sxq = πRl
+ Diện tích toàn phần: Stp = πRl + πR2
+ Thể tích:
3. Hình nón cụt
Khi cắt hình nón bởi một mặt phẳng song song với đáy thì phần hình nón nằm giữa mặt phẳng nói trên và mặt phẳng đáy được gọi là một hình nón cụt.
+ Hai hình tròn (O) và (O') được gọi là hai đáy.
+ Đoạn OO' được gọi là trục. Độ dài OO' là chiều cao.
+ Đoạn AC được gọi là đường sinh.
4. Diện tích – thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt có các bán kính đáy R và r, chiều cao h, đường sinh l.
+ Diện tích xung qaunh: Sxq = π(R + r)l
+ Thể tích:
5. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Một hình nón có bán kính đáy bằng và diện tích xung quanh là . Tính thể tích của hình nón đó.
Lời giải:
Ta có Sxq = πRl. Theo giả thiết ta có: Sxq = 65π (cm2) ⇒ πRl = 65π (cm2)
Khi đó ta có:
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Cho hình nón như hình bên:
Biết rằng đáy là hình tròn có bán kính bằng 3cm, đường sinh có độ dài là 5cm. Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón đó.
Lời giải:
Muốn tính thể tích hình nón, ta cần biết chiều cao hạ từ đỉnh xuống đáy (hay khoảng cách từ đỉnh xuống tâm đường tròn)
Xét tam giác AOB vuông tại O
Áp dụng định lý Pi – ta- go trong tam giác AOB ta có:
Câu 2: Cho hình nón cụt như hình vẽ
Biết rằng bán kính của đáy nhỏ là r = 3cm, bán kính của đáy lớn là R = 6cm, độ dài AB = 4cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình nón cụt là:
Sxq = π(r + R)l = π(3 + 6).4 = 36π (cm2)
Để tính chiều cao hình nón cụt, ta có hình vẽ sau:
Áp dụng định lý Py – ta – go và tam giác AHB vuông tại H ta có:
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Lý thuyết Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
- Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Hình học 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 9 (có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9