Lý thuyết Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu lớp 9 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
Lý thuyết Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu lớp 9 (hay, chi tiết)
A. Lý thuyết
1. Hình cầu.
Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.
+ Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.
+ Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:
+ Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
+ Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
3. Diện tích – thể tích của hình cầu
Cho hình cầu bán kính R.
+ Diện tích mặt cầu: S = 4πR2
+ Thể tích hình cầu:
4. Ví dụ cụ thể
Câu 1: Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng ) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng ). Tính bán kính của hình cầu đó.
Lời giải:
Câu 2: Tính bán kính của một mặt cầu, biết rằng mặt cầu đó có số đo đại số diện tích bằng số đo thể tích
Giải:
Theo bài ra ta có: 4/3.π.R3 = 4πR3 ⇔ R/3 = 1 ⇔ R = 3 (đơn vị độ đài)
Vậy bán kính mặt cầu là 3
B. Bài tập tự luận
Câu 1: Khi bán kính của một mặt cầu tăng lên 3/2 lần thì diện tích và thể tích thay đổi như thế nào?
Lời giải:
Theo công thức diện tích ta có: S = 4πR2
Dựa vào công thức trên, khi tăng R lên 3/2 lần thì diện tích tăng lên R2 tức là 9/4 lần
Tương tự đối với thể tích: V = 4/3 πR3
Dựa vào công thức trên, khi tăng R lên 3/2 lần thì thể tích tăng lên R3 tức là 27/8 lần.
Câu 2: Giả sử trái cam có hình tương tự như mặt cầu, bạn Lan cắt trái cam làm đôi và tiến hành đo đường kính của nửa trái cam vừa cắt, bạn đo được bán kính tính cả vỏ cam là 2,5cm, biết vỏ cam dày 3mm. Hãy tính thể tích thực của quả cam đó.
Lời giải:
Xem như phần cam đã mà Lan đã ăn cũng là một dạng mặt cầu, vậy bán kính của mặt cầu ấy chính là bán kính của quả cam đó trừ đi vỏ.
Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:
- Lý thuyết Bài 1: Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hình Trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
- Lý thuyết Bài 2: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt (hay, chi tiết)
- Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
- Tổng hợp lý thuyết Chương 4 Hình học 9 (hay, chi tiết)
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 4 Hình học 9 (có đáp án)
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9