Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn



Bài viết Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn.

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

A. Phương pháp giải

- Phương trình bậc hai một ẩn x là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

trong đó a là hệ số của x2, b là hệ số của x, c là hệ số tự do

-  Nếu phương trình đã cho chưa ở đúng dạng  ax2 + bx + c = 0, ta cần biến đổi (chuyển vế, nhóm các hạng tử,...) để đưa phương trình về đúng dạng  ax2 + bx + c = 0 rồi xác định các hệ số

Ví dụ 1: Xác định các hệ số a, b, c của các phương trình bậc hai một ẩn sau.

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

Giải

a. Các hệ số của phương trình: a = 2; b = -1; c = 3

b. Các hệ số của phương trình: Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

c. Các hệ số của phương trình: a = -1; b = 7; c = 0

d. Các hệ số của phương trình: Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

e. Phương trình: -3x2 + 2x = x – 7 ⇔ -3x2 + x + 7 = 0

Suy ra các hệ số của phương trình: a = -3; b = 1; c = 7

f. Phương trình: x2 – (2m + 1)x = 4x + 2m

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

Suy ra các hệ số của phương trình: a = 1; b = -(2m + 5); c = -2m

Ví dụ 2: Tìm hệ số a, b, c của phương trình  x2 + mx + m - 3 = 0 (1) biết rằng

x = 1 là một nghiệm của phương trình (m là hằng số)

Giải

Vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nên: 12 + m + m – 3 = 0 hay m = 1

Thay m = 1 vào phương trình (1) ta được: x2 + x – 2 = 0

Vậy các hệ số của phương trình là: a = 1; b = 1; c = -2

B. Bài tập

Câu 1: Hệ số a của phương trình  2x – x2 + 4 = 0 là

A. 2

B. -1

C. 0

D. 4

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: -x2 + 2x + 4 = 0

Suy ra hệ số a = -1.

Đáp án đúng là B

Câu 2: Hệ số b của phương trình  7x2 – 3x = x - 1 là

A. -3

B. 1

C. -2

D. -4

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: 7x2 - 4x + 1 = 0

Suy ra hệ số b = -4.

Đáp án đúng là D

Câu 3: Tính tổng các hệ số a, b, c của phương trình  5x2 + x - 6 = 0

A. 0

B. 11

C. 2

D. -2

Giải

Các hệ số của phương trình: a = 5; b = 1; c = -6.

Vậy a + b + c = 5 + 1 + (-6) = 0

Đáp án đúng là A

Câu 4: Tính tổng bình phương các hệ số a, b, c của phương trình   x - 1 = -x2 - 1

A. 3

B. 0

C. 2

D. 6

Giải

Phương trình x - 1 = -x2 - 1 ⇔ x2 + x – 1 + 1= 0 ⇔ x2 + x = 0

Các hệ số của phương trình: a = 1; b = 1; c = 0.

Suy ra tổng bình phương các hệ số a, b, c là: a2 + b2 + c2 = 12 + 12 +02 = 2

Đáp án đúng là C

Câu 5: Tích các hệ số a, b, c của phương trình  Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

A. 0

B. 7

C. -2

D. -6

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là:

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

Đáp án đúng là A

Câu 6: Hệ số c của phương trình  2x2 + (2m + 3)x – 5m  = -x2 – mx - 1 là

A. -5m

B. 1

C. -1

D. -5m + 1

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: 2x2 + (2m + 3)x – 5m + x2 + mx + 1 = 0

⇔ 3x2 + (3m + 3)x - 5m + 1 = 0

Suy ra hệ số c = -5m + 1.

Đáp án đúng là D

Câu 7: Tìm hệ số b của phương trình  3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1) biết x = 2 là một nghiệm của phương trình

A. -7

B. -9

C. -8

D. -4

Giải

Vì x = 2 là nghiệm của phương trình (1) nên: 3.22 – 2( m + 1)2 + 3m - 5 = 0

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

Thay m = 3 vào phương trình (1) ta được: 3x2 - 8x + 4 = 0

Vậy hệ số b của phương trình là: b = -8

Đáp án đúng là C

Câu 8: Cho phương trình  5x2 - 2(m - 1)x = 3x – m (m là hằng số).

Tìm m biết a + b + c = 10

A. -5

B. 3

C. 9

D. -6

Giải

Phương trình đã cho được viết lại là: 5x2 - 2mx + 2x - 3x + m = 0

Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn

Đáp án đúng là D

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp


Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên