Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn
Bài viết Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn.
Cách xác định các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai một ẩn
A. Phương pháp giải
- Phương trình bậc hai một ẩn x là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
trong đó a là hệ số của x2, b là hệ số của x, c là hệ số tự do
- Nếu phương trình đã cho chưa ở đúng dạng ax2 + bx + c = 0, ta cần biến đổi (chuyển vế, nhóm các hạng tử,...) để đưa phương trình về đúng dạng ax2 + bx + c = 0 rồi xác định các hệ số
Ví dụ 1: Xác định các hệ số a, b, c của các phương trình bậc hai một ẩn sau.
Giải
a. Các hệ số của phương trình: a = 2; b = -1; c = 3
b. Các hệ số của phương trình:
c. Các hệ số của phương trình: a = -1; b = 7; c = 0
d. Các hệ số của phương trình:
e. Phương trình: -3x2 + 2x = x – 7 ⇔ -3x2 + x + 7 = 0
Suy ra các hệ số của phương trình: a = -3; b = 1; c = 7
f. Phương trình: x2 – (2m + 1)x = 4x + 2m
Suy ra các hệ số của phương trình: a = 1; b = -(2m + 5); c = -2m
Ví dụ 2: Tìm hệ số a, b, c của phương trình x2 + mx + m - 3 = 0 (1) biết rằng
x = 1 là một nghiệm của phương trình (m là hằng số)
Giải
Vì x = 1 là nghiệm của phương trình (1) nên: 12 + m + m – 3 = 0 hay m = 1
Thay m = 1 vào phương trình (1) ta được: x2 + x – 2 = 0
Vậy các hệ số của phương trình là: a = 1; b = 1; c = -2
B. Bài tập
Câu 1: Hệ số a của phương trình 2x – x2 + 4 = 0 là
A. 2
B. -1
C. 0
D. 4
Giải
Phương trình đã cho được viết lại là: -x2 + 2x + 4 = 0
Suy ra hệ số a = -1.
Đáp án đúng là B
Câu 2: Hệ số b của phương trình 7x2 – 3x = x - 1 là
A. -3
B. 1
C. -2
D. -4
Giải
Phương trình đã cho được viết lại là: 7x2 - 4x + 1 = 0
Suy ra hệ số b = -4.
Đáp án đúng là D
Câu 3: Tính tổng các hệ số a, b, c của phương trình 5x2 + x - 6 = 0
A. 0
B. 11
C. 2
D. -2
Giải
Các hệ số của phương trình: a = 5; b = 1; c = -6.
Vậy a + b + c = 5 + 1 + (-6) = 0
Đáp án đúng là A
Câu 4: Tính tổng bình phương các hệ số a, b, c của phương trình x - 1 = -x2 - 1
A. 3
B. 0
C. 2
D. 6
Giải
Phương trình x - 1 = -x2 - 1 ⇔ x2 + x – 1 + 1= 0 ⇔ x2 + x = 0
Các hệ số của phương trình: a = 1; b = 1; c = 0.
Suy ra tổng bình phương các hệ số a, b, c là: a2 + b2 + c2 = 12 + 12 +02 = 2
Đáp án đúng là C
Câu 5: Tích các hệ số a, b, c của phương trình là
A. 0
B. 7
C. -2
D. -6
Giải
Phương trình đã cho được viết lại là:
Đáp án đúng là A
Câu 6: Hệ số c của phương trình 2x2 + (2m + 3)x – 5m = -x2 – mx - 1 là
A. -5m
B. 1
C. -1
D. -5m + 1
Giải
Phương trình đã cho được viết lại là: 2x2 + (2m + 3)x – 5m + x2 + mx + 1 = 0
⇔ 3x2 + (3m + 3)x - 5m + 1 = 0
Suy ra hệ số c = -5m + 1.
Đáp án đúng là D
Câu 7: Tìm hệ số b của phương trình 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – 5 = 0 (1) biết x = 2 là một nghiệm của phương trình
A. -7
B. -9
C. -8
D. -4
Giải
Vì x = 2 là nghiệm của phương trình (1) nên: 3.22 – 2( m + 1)2 + 3m - 5 = 0
Thay m = 3 vào phương trình (1) ta được: 3x2 - 8x + 4 = 0
Vậy hệ số b của phương trình là: b = -8
Đáp án đúng là C
Câu 8: Cho phương trình 5x2 - 2(m - 1)x = 3x – m (m là hằng số).
Tìm m biết a + b + c = 10
A. -5
B. 3
C. 9
D. -6
Giải
Phương trình đã cho được viết lại là: 5x2 - 2mx + 2x - 3x + m = 0
Đáp án đúng là D
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết
- Cách giải các dạng toán giải phương trình bậc hai một ẩn cực hay
- Cách giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn cực hay
- Cách giải hệ phương trình 2 ẩn bậc hai cực hay, chi tiết
- Cách tìm m để hai phương trình có nghiệm chung cực hay
- Cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn cực hay, chi tiết
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9