Chuyên đề Hình học trực quan (Chuyên đề dạy thêm Toán 9)

Tài liệu Chuyên đề Hình học trực quan trong Chuyên đề dạy thêm Toán 9 gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 9.

Chuyên đề Hình học trực quan (Chuyên đề dạy thêm Toán 9)

Xem thử CĐDT Toán 9 KNTT Xem thử CĐDT Toán 9 CTST Xem thử CĐDT Toán 9 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 9 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM

I. HÌNH TRỤ

1. Nhận biết hình trụ

Nhận xét: Hình được tạo ra khi quay một hình chữ nhật một vòng xung quanh đường thẳng cố định chứa một cạnh của nó là hình trụ.

Với hình trụ như ở Hình 3, ta có:

- Hình tròn tâm D bán kính DA và hình tròn tâm C bán kính CB là hai mặt đáy; hai mặt đáy của hình trụ bằng nhau và nằm trong hai mặt phẳng song song;

- Độ dài cạnh DA được gọi là bán kính đáy;

- Độ dài cạnh CD được gọi là chiều cao;

- Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của cạnh AB được gọi là một đường sinh; độ dài đường sinh bằng chiều cao của hình trụ.

2. Tạo lập hình trụ

Ví dụ 1. Đối với hình trụ sau, hãy chỉ ra:

a) Một đường sinh của hình trụ;

b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ.

Lời giải

a) Đoạn thẳng AB là một đường sinh của hình trụ đó.

b) Độ dài bán kính đáy, chiều cao của hình trụ đó lần lượt là 2cm, 4cm.

II. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng tích của chu vi đáy với chiều cao: $S_{xq}=C\cdot h=2\pi rh,$  trong đó $S_{xq}$ là diện tích xung quanh, C là chu vi đáy, r là bán kính đáy, h là chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 2. Cho một hình trụ có bán kính đáy là 4 cm và chiều cao là 10 cm. Hỏi diện tích xung quanh của hình trụ đó là bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: $S_{xq}=2\pi \cdot 4\cdot 10=80\pi \approx \mathrm{251,33}\left( {\text{cm}}^2\right)$

Chú ý: Tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của hình trụ gọi là diện tích toàn phần của hình trụ.

Diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ được tính theo công thức: $S_{tp}=2\pi rh+2\pi r^2$, trong đó r là bán kính đáy và h là chiều cao của hình trụ.

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

Thể tích của hình trụ bằng tích của diện tích đáy với chiều cao: $V=S.h=\pi r^{2}h$ trong đó V là thể tích, S là diện tích đáy,r là bán kính đáy,  là chiều cao của hình trụ.

Ví dụ 3. Một khối gỗ có dạng hình trụ với bán kính đáy khoảng 13 cm và chiều cao khoảng 43 cm (Hình 9). Hỏi thể tích của khối gỗ đó là bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Lời giải

Thể tích của khối gỗ đó là: $V=\pi \cdot {13}^2\cdot 43=7267\pi$ $\approx \mathrm{22829,95}\left( {\text{cm}}^3\right)$

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Nhận dạng và tạo lập hình trụ

Câu 1: Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ?

Lời giải

+ Hình a) là hình trụ

Câu 2: Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ?

Lời giải

+ Vật thể a) là vật thể có dạng hình trụ

Câu 3: Tạo lập hình trụ có bán kính đáy r = 5(cm) và chiều cao h = 8(cm)

Lời giải

Bước 1: Cắt hai miếng bìa có dạng hình tròn với bán kính r = 5(cm) (hình 1).

Bước 2: Cắt một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có cạnh h = 8(cm) và cạnh $2\pi .r=2\pi .5\approx \mathrm{31,4}\left(cm\right)$ (hình 2).

Bước 3: Ghép và dán các miếng bìa vừa cắt ở bước 1, bước 2 (hình 3), ta được một hình trụ có bán kính đáy r = 5(cm)  và chiều cao h = 8(cm) (hình 4).

Dạng 2. Tính bán kính đáy, đường cao, diện tích, thể tích của hình trụ

1. Phương pháp

Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h.

· Diện tích xung quanh: $S_{xq}=2\pi rh$

· Diện tích toàn phần: $S_{tp}=2\pi r\left(h+r\right)$

· Thể tích: $V=\pi r^{2}h$

2. Các ví dụ

Câu 1: Thay dấu “? ”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau:

Lời giải

• Với r = 3, h = 7

$S_{xq}=2\pi rh=42\pi \left(c{m}^2\right)$

$S_{tp}=2\pi r\left(h+r\right)=60\pi \left(c{m}^2\right)$

$V=\pi r^{2}h=63\pi \left(c{m}^3\right)$

• Với $r=\mathrm{3,}{S}_{xq}=20\pi \left(c{m}^2\right)$

$S_{xq}=2\pi rh\Rightarrow h=\frac{S_{xq}}{2\pi r}=\mathrm{2,5}\left(cm\right)$

$S_{tp}=2\pi r\left(h+r\right)=52\pi \left(c{m}^2\right)$

$V=\pi r^{2}h=40\pi \left(c{m}^3\right)$

• Với $h=\mathrm{8,}{S}_{xq}=18\pi \left(c{m}^2\right)$

$S_{tp}=2\pi r\left(h+r\right)$

$18\pi =2\pi r\left(h+r\right)$

$r^2+8r-9=0$

$\Rightarrow r=1$

................................

................................

................................

Xem thử CĐDT Toán 9 KNTT Xem thử CĐDT Toán 9 CTST Xem thử CĐDT Toán 9 CD

Xem thêm các chuyên đề dạy thêm Toán lớp 9 hay khác:

• Chuyên đề Đường tròn

• Chuyên đề Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

• Chuyên đề Tần số và tần số tương đối

• Chuyên đề Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

• Chuyên đề Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

• Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn

• Chuyên đề Một số yếu tố thống kê

• Chuyên đề Một số yếu tố xác suất

• Chuyên đề Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

• Chuyên đề Một số yếu tố thống kê và xác suất

• Chuyên đề Đa giác đều

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---