Chuyên đề Một số yếu tố thống kê và xác suất (Chuyên đề dạy thêm Toán 9)

Tài liệu Chuyên đề Một số yếu tố thống kê và xác suất trong Chuyên đề dạy thêm Toán 9 gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 9.

Chuyên đề Một số yếu tố thống kê và xác suất (Chuyên đề dạy thêm Toán 9)

Xem thử CĐDT Toán 9 KNTT Xem thử CĐDT Toán 9 CTST Xem thử CĐDT Toán 9 CD

Chỉ từ 300k mua trọn bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 9 (cả 3 sách) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Kiến thức cần nhớ

1. Biểu diễn dữ liệu trên các bảng thống kê.

Để biểu diễn dữ liệu trên bảng thống kê, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Các đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở cột đầu tiên, trong khi các tiêu chí thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng đầu tiên hoặc ngược lại.

Bước 2. Các số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê lần lượt được biểu diễn ở dòng (hoặc cột) tương ứng.

Lựa chọn và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp:

+ Để biểu diễn dữ liệu thống kê, ta cần lựa chọn bảng, biểu đồ thích hợp.

+ Để có thể hoàn thiện được biểu đồ thống kê (hoặc bảng thống kê) đã lựa chọn, ta cần biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ (hoặc bảng) đó. Muốn vậy, ta cần biết cách xác định mỗi yếu tố của biểu đồ (hoặc bảng) thống kê đó.

2.     Biểu diễn một tập dữ liệu trên các biểu đồ.

2.1. Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ tranh, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Các đối tượng thống kê được biểu diễn ở cột đầu tiên của bảng thống kê.

Bước 2. Chọn biểu tượng để biểu diễn số liệu thống kê. Các biểu tượng đó được trình bày ở dòng cuối cùng trong bảng thống kê.

Bước 3. Số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê đươc biểu diễn bằng các biểu tượng ở dòng tương ứng trong bảng thống kê.

2.2. Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ cột, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau

- Trên trục nằm ngang: biểu diễn các đối tượng thống kê

- Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu diễn số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu

Bước 2. Tại vị trí các đối tượng thống kê trên trục nằm ngang, vẽ những cột hình chữ nhật: cách đều nhau; có cùng chiều rộng; có chiều cao thể hiện số liệu thống kê theo tiêu chí của mỗi đối tượng thống kê

Bước 3. Hoàn thiện hiểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu cần).

Nhận xét

Cách vẽ biểu đồ cột kép tương tự như cách vẽ biểu đồ cột. Nhưng tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, ta vẽ hai cột sát nhau thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó. Các cột thể hiện số liệu theo cùng một tiêu chí thống kê của các đối tượng hường được tô cùng màu để thuận tiện cho việc đọc biểu đồ.

2.3. Để biểu diễn dữ liệu trên biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể làm như sau:

Bước 1. Vẽ hai trục vuông góc với nhau tại điểm O.

- Trên trục nằm ngang: mỗi đối tượng thống kê được đánh dấu bằng một điểm và các điểm này thường được vẽ cách đều nhau.

- Trên trục thẳng đứng: xác định độ dài đơn vị để biểu hiện số liệu thống kê và cần chọn độ dài đơn vị thích hợp với số liệu, đánh dấu điểm theo tiêu chí của đối tượng thống kê tương ứng.

Bước 2. Với mỗi đối tượng thống kê, ta tiếp tục:

- Xác định điểm A đánh dấu số liệu thống kê trên trục thẳng đứng của đối tượng thống kê đó.

- Kẻ bằng nét đứt một đoạn thẳng có độ dài bằng OA, vuông góc với trục nằm ngang và đi qua điểm đánh dấu đối tượng thống kê đó trên trục nằm ngang. Đầu mút trên của đoạn thẳng đó là điểm mốc của đối tượng thống kê.

Bước 3. Vẽ đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liên tiếp các điểm mốc

Bước 4. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi điểm mốc (nếu cần).

Như vậy, mỗi điểm mốc được xác định bởi hai “tọa độ”, trong đó”hoành độ” là điềm đánh dầu đối tượng thống kê, “tung độ” là số liệu thống kê theo tiêu chí của đối tượng đó.

2.4.   Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn  biểu diễn các số liệu thống kê tính theo tỉ số phần trăm, ta có  thể làm như sau:

Bước 1. Vẽ đường tròn tâm O bán kính R.

Bước 2. Chuyển đổi số liệu của một đối tượng thống kê (tính theo tỉ số phần trâm) vẽ số đo cung tương ứng với đối tượng thống kê đó (tính theo độ) dựa trên nguyên tắc sau: x%  tương ứng với $x\%\cdot 360°$.

Các số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê được cho ở bảng sau:

Chú ý: $n_1+n_2+\dots +n_k=360°$

Bước 3.

- Vẽ tia gốc OA theo phương thẳng đứng

- Căn cứ vào Bảng 7, sử dụng thước thẳng và thước đo độ, vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ các cung ${\text{AA}}_1,{\text{A}}_1{A}_2,\dots ,A_{k-2}{A}_{k-1}$  lần lượt có số đo là $n_1,n_2,\dots ,n_{k-1}$. Khi đó cung $A_{k-1}A$  có số đo là: $360°-\left(n_1+n_2+\dots +n_{k-1}\right)=n_k$

Bước 4. Hoàn thiện biểu đồ: ghi tên đối tương thống kê vào hình quạt tương ứng; ghi số liệu tương ứng trên mỗi hình quạt; các hình quạt được màu khác nhau (nếu cần) và xóa đi những thông tin không cần thiết trong biểu đồ.

Chú ý: Bán kính R của đường tròn (O; R) được vẽ ở Bước 1 nên chọn phù hợp với tính thẩm mĩ của biểu đồ.

Nhận xét

• Biểu đồ hình quạt tròn cho phép nhận biết nhanh chóng mỗi đối tượng thống kê chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng thống kê.

• Bảng thống kê hoặc biểu đồ cột cho phép nhận biết nhanh chóng số liệu thống kê (theo tiêu chí) của mỗi đối tượng thống kê và so sánh các số liệu đó.

• Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn từ bảng thống kê (hoặc từ biểu đồ), trước hết từ các số liệu ở bảng đó (hoặc ở biểu đồ cột đó) cần xác định các số đo cung tương ứng với các đối tượng thống kê.

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1. Biểu đồ dưới đây cho biết tỉ lệ phần trăm diện tích trồng các loại cây ăn quả ở một trang trại:

Tỉ lệ phần trăm diện tích trồng nhãn và vải thiều là

A. 17,5%

B. 37,5%

C. 47,5%

D. 30%

Câu 2. Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số phần trăm các phương tiện được sử dụng để đến trường của các em học sinh của một trường học. Loại phương tiện được sử dụng nhiều nhất là

A. xe đạp

B. ô tô.

C. xe máy

D. đi bộ.

Câu 3. Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại Thành phố Hồ Chí Minh. Hãy cho biết những tháng nào có lượng mưa trên 300 mm?

A. Tháng 6, 7

B. Tháng 6, 9

C. Tháng 7, 8

D. Tháng 9, 10

Câu 4. Biểu đồ bên dưới biểu diễn sản lượng lương thực thế giới thời kì từ năm 1950  đến năm 2003

Sản lượng lương thực thế giới thời kì 1950 - 2003 đạt thấp nhất vào năm

A. 2000

B. 2060

C. 2003

D. 1950

Câu 5. Cửa hàng của bác Minh trong 4 tháng đầu năm bán được số lượng tivi như sau:

Quan sát biểu đồ hãy cho biết tháng 3 cửa hàng bác Minh bán được bao nhiêu chiếc tivi?

A. 16

B. 20

C. 14

D. 10

Câu 6. Diện tích trồng rừng tập trung ở một số địa phương từ năm 2015 đến năm 2020 (tính theo nghìn hecta) được cho trong bảng sau:

Năm	2015	2016	2017	2018	2019	2020
Diện tích rừng trồng tập trung	6	8	10	12	15	18

 

Hãy cho biết năm nào, địa phương trên trồng được nhiều rừng nhất?

A. 2020

B. 2015

C. 2017

D. 2019

Câu 7. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng:

A. Biểu đồ hình quạt tròn  

B.Biểu đồ cột kép

C. Biểu đồ đoạn thẳng 

D.Biểu đồ tranh

Câu 8. Muốn so sánh các phần trong toàn bộ dữ liệu ta nên dùng:

A. Biểu đồ tranh

B. Biểu đồ cột

C. Biểu đồ hình quạt tròn

D. Biểu đồ đoạn thẳng

Câu 9. Trong biểu đồ hình quạt tròn, nửa đường tròn biểu diễn:

A. 25%

B. 50%

C. 75%

D. 100%

Câu 10. Trong biểu đồ hình quạt tròn, khẳng định nào sau đây không đúng ?

A. Hai hình quạt tròn bằng nhau biểu diễn cùng một tỉ lệ.

B. Hình quạt nào lớn hơn biểu diễn số liệu lớn hơn

C. Cả hai hình tròn biểu diễn 75%

D. $\frac{1}{4}$ biểu diễn 25%

................................

................................

................................

Xem thử CĐDT Toán 9 KNTT Xem thử CĐDT Toán 9 CTST Xem thử CĐDT Toán 9 CD

Xem thêm các chuyên đề dạy thêm Toán lớp 9 hay khác:

• Chuyên đề Đường tròn

• Chuyên đề Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

• Chuyên đề Tần số và tần số tương đối

• Chuyên đề Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản

• Chuyên đề Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

• Chuyên đề Một số hình khối trong thực tiễn

• Chuyên đề Một số yếu tố thống kê

• Chuyên đề Một số yếu tố xác suất

• Chuyên đề Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

• Chuyên đề Đa giác đều

• Chuyên đề Hình học trực quan

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---