Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 3)



Đáp án Đề kiểm tra Toán 11 học kì 2 (Đề 3)

Xem lại Đề kiểm tra Học kì 2 11 (Đề 3)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Đáp án B

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 2: Đáp án A

Lời giải:

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 3: Đáp án D

Lời giải:

Quảng cáo

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 4: Đáp án A

Lời giải:

Ta có

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Câu 5: Đáp án A

Lời giải:

Ta có: y’ = 5cosx + 3sinx

Câu 6: Đáp án C

Lời giải:

Quảng cáo

Trước tiên, ta tính đạo hàm y’ = 2x.

Giả sử hoành độ tiếp điểm là xo, khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng:

(d): y – y(xo) = y’(xo)(x – xo) ⇔ (d): y – xo2 = 2xo(x – xo). (*)

Vì điểm A(0; -1) ∈ (d) nên: –1 – xo2 = 2xo(x – xo) ⇔ xo2 = 1 ⇔ xo = 1.

Khi đó, với xo = 1, ta được tiếp tuyến có phương trình:

(d): y – 12 = 2(x – 1) ⇔ (d): y = 2x – 1.

Vậy. tốn tại một tiếp điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Phần tự luận

Bài 1:

Lời giải:

Ta sẽ đi chứng minh (un) đơn điệu giảm và bị chặn dưới.

Vì un > 0 ∀n nên ta xét tỉ số

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Theo bất đẳng thức bernoulli (1+a)n > 1 + na, do đó:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Vậy dãy (un) giảm.

Bài 2:

Lời giải:

Ta có ngay:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 3:

Lời giải:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

a. Gọi M là trung điểm SC.

Trong ∆SAC, ta có: OM là đường trung bình => OM // SA=> OM ⟘ (ABCD).

Vậy OM là đường cần dựng.

b. Nhận xét rằng:

BC ⟘ AB

BC ⟘SA

=>BC⟘ (SAB)

=>(SAB) ⟘(SBC).

Hạ AH vuông góc với SB, ta có ngay AH ⟘ (SBC).

Vậy AH là đường thẳng cần dựng.

Trong ∆SAB vuông tại A, ta có:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

c. Vì AO ᴒ (SBC) = C nên:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Gọi E là trung điểm AB, hạ EF ⟘ AC, ta được:

EF ⟘ AC

EF ⟘ SA

=> EF ⟘ (SAC)

Do đó EF chính là khoảng cách từ E tới (SAC)

Trong ∆OAB, ta có: EF là đường trung bình => EF = 1/2 OB = (a√2)/4.

Gọi G là trọng tâm ∆ABC, vì EG ᴒ (SAC) = S, nên:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Bài 4:

Lời giải:

Đặt f(x) = a(cosx – 1) – cos(ax +b2) + b2 + 1, suy ra:

Đề kiểm tra Toán 11 có đáp án

Giải (1), ta có: -asinx + a.sin(ax +b2) = 0 ∀x.

=>-a[sinx-sin(ax +b2)]=0, ∀x ⇒ a= 0

Giải (2), ta có: - cosb2 + b2 +1 = 0 => b2 + sin2b =0 => b = 0

Vậy, với a= b = 0, phương trình nghiệm đúng với mọi x.

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-toan-11-hoc-ki-2.jsp


2005 - Toán Lý Hóa