Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 (sách mới)

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 88 Tập 2 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 88 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 (sách mới)

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 88 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 (sách cũ)

Bài 21 trang 88 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thắng qua D song song với AB cắt AC tại E.

a.Tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC và DE.

b. Tính diện tích tam giác ABD và diện tich tam giác ACD.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Quảng cáo

a) Áp dụng định lí Py – ta – go vào ∆ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = 21² + 28² = 1225.

Suy ra: BC = 35 (cm).

Vì AD là đường phân giác của $\hat{B A C}$ nên:

$\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác)

Suy ra: $\frac{B D}{B D + D C} = \frac{A B}{A B + A C}$

Hay $\frac{B D}{B C} = \frac{A B}{A B + A C}$ .

Suy ra: $B D = \frac{B C . A B}{A B + A C} = \frac{35 . 21}{21 + 28} = 15 (c m)$ .

Do đó DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm).

Trong ΔABC ta có: DE // AB

Suy ra: $\frac{D C}{B C} = \frac{D E}{A B}$ (Hệ quả định lí Ta-lét)

Suy ra: $D E = \frac{D C . A B}{B C} = \frac{20 . 21}{35} = 12 (c m)$

Vậy BD = 15 cm, DC = 20 cm, DE = 12 cm.

b) Ta có: S_ABC = $\frac{1}{2}$ .AB.AC = $\frac{1}{2}$ .21.28 = 294 (cm²)

Vì ΔABC và ΔADB có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên:

$\frac{S_{A D B}}{S_{A B C}} = \frac{B D}{B C} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7} \Rightarrow S_{A D B} = \frac{3}{7} S_{A B C} = \frac{3}{7} . 294 = 126$ (cm²)