Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 88 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 88 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức

- Toán lớp 8 trang 88 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

• Hoạt động 4 trang 88 Toán 8 Tập 2 Cánh diều

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 (sách cũ)

Bài 24 trang 88 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có $\widehat{A}$ = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC)

a. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DC, AM và DM theo a, b

b. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên chính xác đên chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm.

Lời giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = a² + b²

Suy ra: $BC\text{}=\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}$ .

Ta có: AM = BM = $\frac{1}{2}$ .BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Suy ra: AM $=\frac{1}{2}\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}$ .

Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên:

$\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}$ (tính chất đường phân giác)

Suy ra: $\frac{DB}{DB+\text{}DC}=\frac{AB}{AB+AC}$

Hay $\frac{DB}{BC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow DB=\frac{BC.AB}{AB+\text{}AC}=\frac{a\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}}{a+\text{}b}$ .

Do đó $DC=BC-DB=\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}-\frac{a.\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{a+b}=\frac{b.\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{a+b}$

$DM=BM-BD=\frac{1}{2}\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}-\frac{a.\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{a+b}$

$=\frac{(a+\text{}b).\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{2(a+b)}-\frac{2a.\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{2(a+b)}=\frac{(b-a).\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{2(a+b)}$ .

Vậy $BC\text{}=\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}$ ; $BD=\frac{a\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}}{a+\text{}b}$ ; $DC=\frac{b.\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{a+b}$ ; $AM=\frac{1}{2}\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}$ ; $DM=\frac{(b-a).\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{2(a+b)}$ .

b) Sử dụng máy tính cầm tay để tính độ dài của các cạnh BD, DC, AM và DM.

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $BC\text{}=\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}$ , ta được:

$BC\text{}=\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}=\sqrt{{(4,15)}^2\text{}+\text{}{(7,25)}^2}=\sqrt{69,785}\approx 8,35(cm)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $BD=\frac{a\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}}{a+\text{}b}$ , ta được:

$BD=\frac{4,15.\sqrt{{(4,15)}^2\text{}+\text{}{(7,25)}^2}}{4,15+\text{}7,25}=\frac{4,15\sqrt{69,785}}{11,4}\approx 3,04(cm)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $DC=\frac{b.\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{a+b}$ , ta được:

$DC=\frac{7,25.\sqrt{{(4,15)}^2\text{}+\text{}{(7,25)}^2}}{4,15+\text{}7,25}=\frac{7,25.\sqrt{69,785}}{11,4}\approx 5,31(cm)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $AM=\frac{1}{2}\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}$ , ta được:

$AM=\frac{1}{2}\sqrt{a^2\text{}+\text{}{b}^2}=\frac{1}{2}\sqrt{{(4,15)}^2\text{}+\text{}{(7,25)}^2}=\frac{1}{2}\sqrt{69,785}\approx 4,18(cm)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $DM=\frac{(b-a).\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{2(a+b)}$ , ta được:

$DM=\frac{(b-a).\sqrt{a^2+\text{}{b}^2}}{2(a+b)}=\frac{(7,25-4,15).\sqrt{{(4,15)}^2+\text{}{(7,25)}^2}}{2(4,15+7,25)}$

$=\frac{3,1.\sqrt{69,785}}{2.11,4}\approx 1,14(cm)$ .

Vậy BC ≈ 8,35 cm; BD ≈ 3,04 cm; DC ≈ 5,31 cm; AM ≈ 4,18 cm; DM ≈ 1,14cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 17 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm...

• Bài 18 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF...

• Bài 19 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân...

• Bài 20 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm...

• Bài 21 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm...

• Bài 22 (trang 88Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B...

• Bài 23 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ∠A = 90^o, AB = 12cm, AC = 16cm...

• Bài 24 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ∠A = 90^o, AB = a (cm), AC = b (cm)...

• Bài 3.1 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác...

• Bài 3.2 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---