Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 88 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 88 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức

Quảng cáo

- Toán lớp 8 trang 88 Tập 2 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 88 Tập 2 (sách cũ)

Bài 24 trang 88 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có $\hat{A}$ = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD (M và D thuộc cạnh BC)

a. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD, DC, AM và DM theo a, b

b. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng trên chính xác đên chữ số thập phân thứ hai khi biết a = 4,15cm, b = 7,25cm.

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lời giải:

Quảng cáo

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC² = a² + b²

Suy ra: $B C = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ta có: AM = BM = $\frac{1}{2}$ .BC (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).

Suy ra: AM $= \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên:

$\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác)

Suy ra: $\frac{D B}{D B + D C} = \frac{A B}{A B + A C}$

Hay $\frac{D B}{B C} = \frac{A B}{A B + A C} \Rightarrow D B = \frac{B C . A B}{A B + A C} = \frac{a \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b}$ .

Do đó $D C = B C - D B = \sqrt{a^{2} + b^{2}} - \frac{a . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b} = \frac{b . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b}$

$D M = B M - B D = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}} - \frac{a . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b}$

$= \frac{(a + b) . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2 (a + b)} - \frac{2 a . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2 (a + b)} = \frac{(b - a) . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2 (a + b)}$ .

Vậy $B C = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ; $B D = \frac{a \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b}$ ; $D C = \frac{b . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b}$ ; $A M = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ; $D M = \frac{(b - a) . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2 (a + b)}$ .

b) Sử dụng máy tính cầm tay để tính độ dài của các cạnh BD, DC, AM và DM.

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $B C = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , ta được:

$B C = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{{(4, 15)}^{2} + {(7, 25)}^{2}} = \sqrt{69, 785} \approx 8, 35 (c m)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $B D = \frac{a \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b}$ , ta được:

Quảng cáo

$B D = \frac{4, 15 . \sqrt{{(4, 15)}^{2} + {(7, 25)}^{2}}}{4, 15 + 7, 25} = \frac{4, 15 \sqrt{69, 785}}{11, 4} \approx 3, 04 (c m)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $D C = \frac{b . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a + b}$ , ta được:

$D C = \frac{7, 25 . \sqrt{{(4, 15)}^{2} + {(7, 25)}^{2}}}{4, 15 + 7, 25} = \frac{7, 25 . \sqrt{69, 785}}{11, 4} \approx 5, 31 (c m)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $A M = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ , ta được:

$A M = \frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \frac{1}{2} \sqrt{{(4, 15)}^{2} + {(7, 25)}^{2}} = \frac{1}{2} \sqrt{69, 785} \approx 4, 18 (c m)$

- Thay a = 4,15 cm; b = 7,25 cm vào $D M = \frac{(b - a) . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2 (a + b)}$ , ta được:

$D M = \frac{(b - a) . \sqrt{a^{2} + b^{2}}}{2 (a + b)} = \frac{(7, 25 - 4, 15) . \sqrt{{(4, 15)}^{2} + {(7, 25)}^{2}}}{2 (4, 15 + 7, 25)}$

$= \frac{3, 1 . \sqrt{69, 785}}{2 . 11, 4} \approx 1, 14 (c m)$ .

Vậy BC ≈ 8,35 cm; BD ≈ 3,04 cm; DC ≈ 5,31 cm; AM ≈ 4,18 cm; DM ≈ 1,14cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.