Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 3.2 trang 89 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC tại E, đường phân giác của góc D cắt đường chéo AC tại F.

Hãy tính độ dài đường chéo AC, biết EF = m = 3,45cm.

(Tính chính xác đến hai chữ số thập phân)

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$

Mặt khác, BE và DF lần lượt là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADC}$ ,

Do đó suy ra $\widehat{ADF}=\widehat{CBE}$ .

Mặt khác, ta có: AD = CB = b;

$\widehat{DAF}=\widehat{BCE}$ (so le trong)

Suy ra: ΔADF = ΔCBE (g.c.g)

⇒ AF = CE.

Đặt AF = CE = x.

Theo tính chất của đường phân giác BE trong của ∆ABC, ta có:

$\frac{AB}{BC}=\frac{AE}{CE}=\frac{\text{}\text{}AF+\text{}E\text{}F}{CE}$

$\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{x+m}{x}\Rightarrow x=\frac{mb}{a-b}$

$AC=2x+\text{}m=\frac{2mb}{a-b}+\text{}m=\frac{m(a+\text{}b)}{a-b}$ .

Thay số, tính trên máy tính điện tử cầm tay ta được:

$AC=\frac{3,45.(12,5+\text{}7,25)}{12,5-7,25}\approx 12,98$ cm.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 17 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm...

• Bài 18 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có các đường phân giác AD,BE,CF...

• Bài 19 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b.Đường phân...

• Bài 20 (trang 87 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có AB= 12cm, AC = 20cm, BC= 28cm...

• Bài 21 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm...

• Bài 22 (trang 88Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B...

• Bài 23 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ∠A = 90^o, AB = 12cm, AC = 16cm...

• Bài 24 (trang 88 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ∠A = 90^o, AB = a (cm), AC = b (cm)...

• Bài 3.1 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác...

• Bài 3.2 (trang 89 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---