Bài 53 trang 97 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3 - Hình học

Bài 53 trang 97 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BC = b = 9m. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD (h.38).

a) Chứng minh ΔAHB đồng dạng ΔBCD;

b) Tính độ dài đoạn thẳng AH;

c) Tính diện tích tam giác AHB.

Lời giải:

a) Xét ΔAHB và ΔBCD, ta có:

$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}$ = 90^o

AB // CD (gt) nên $\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (so le trong)

Vậy ΔAHB ∽ ΔBCD (g.g).

b) Vì ΔAHB ∽ ΔBCD nên $\frac{AH}{BC}=\frac{AB}{BD}$ .

Suy ra: $AH=\frac{AB.BC}{BD}$ .

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông BCD, ta có:

BD² = BC² + CD² = BC² + AB² = 12² + 9² = 225.

Suy ra: BD = 15cm.

Vậy $AH=\frac{12.9}{15}=7,2(cm)$ .

c) Vì ΔAHB ∽ ΔBCD với tỉ số đồng dạng: $k=\frac{AH}{BC}=\frac{7,2}{9}=0,8$ .

Ta có: $\frac{S_{AHB}}{S_{BCD}}$ = k² = 0,8² = 0,64 ⇒ S_AHB = 0,64S_BCD.

Mà S_BCD  = $\frac{1}{2}$ BC.CD = $\frac{1}{2}$ .12.9 = 54 (cm²)

Vậy S_AHB = 0,64. S_BCD = 0,64. 54 = 34,56 (cm²).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 51 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC...

• Bài 52 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C...

• Bài 53 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BG =b = 9m...

• Bài 54 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tứ giác ABCD có hai dường chéo AC và BD cắt nhau tại O...

• Bài 55 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H...

• Bài 56 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hai điểm M và K thứ tự nằm trên cạnh AB và BC của tam giác ABC...

• Bài 57 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình bình hành ABCD .Từ A kẻ AM vuông góc với...

• Bài 58 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD...

• Bài 59 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE...

• Bài 60 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AK và CL...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---