Giải Toán 8 trang 98 Tập 2 (sách mới)

---

---

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 8 trang 98 Tập 2 Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 98 Tập 2. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 8 trang 98 Tập 2 (sách mới)

- Toán lớp 8 trang 98 Tập 2 (sách mới):

• Giải Toán 8 trang 98 Tập 2 Kết nối tri thức

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 98 Tập 2 (sách cũ)

Bài 58 trang 98 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD. Từ C, vẽ đường thẳng vuông góc CE với đường thẳng AB, đường vuông góc CF với đường thẳng AD (E, F thuộc phần kéo dài của các cạnh AB và AD), Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC²

Lời giải:

Dựng BG ⊥ AC.

Xét ΔBGA và ΔCEA, ta có:

$\widehat{BGA}=\widehat{CEA}$ = 90^o

$\widehat{A}$ chung

Suy ra ΔBGA ∽ ΔCEA (g.g)

Suy ra: $\frac{AB}{AC}=\frac{AG}{AE}$ .

Suy ra: AB.AE = AC.AG (1)

Xét ΔBGC và ΔCFA, ta có:

$\widehat{BGC}=\widehat{CFA}$ = 90^o

$\widehat{BCG}=\widehat{CAF}$ (so le trong vì AD // BC)

Suy ra ΔBGC ∽ ΔCFA (g.g)

Suy ra:⇒ $\frac{\text{}\text{}AF}{CG}=\frac{AC}{BC}$ BC.AF = AC.CG

Mà BC = AD (tính chất hình bình hành)

Suy ra: AD.AF = AC.CG (2)

Cộng từng vế đẳng thức (1) và (2) ta có:

AB.AE + AD.AF = AC.AG + AC.CG

Hay AB.AE + AD.AF = AC.(AG + CG)

Mà AG + CG = AC.

Nên AB.AE + AD.AF = AC². (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 51 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC...

• Bài 52 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C...

• Bài 53 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BG =b = 9m...

• Bài 54 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tứ giác ABCD có hai dường chéo AC và BD cắt nhau tại O...

• Bài 55 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H...

• Bài 56 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hai điểm M và K thứ tự nằm trên cạnh AB và BC của tam giác ABC...

• Bài 57 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình bình hành ABCD .Từ A kẻ AM vuông góc với...

• Bài 58 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD...

• Bài 59 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE...

• Bài 60 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AK và CL...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Đề thi Toán 8 có đáp án

Loạt bài Giải sách bài tập Toán 8 | Giải sbt Toán 8 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung Sách bài tập Toán 8.

---

---

---