Bài 55 trang 98 SBT Toán 8 Tập 2

---

---

Ôn tập chương 3 - Hình học

Bài 55 trang 98 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Chứng minh rằng: AH.DH = BH.EH = CH.FH.

Lời giải:

+) Xét ΔAFH và ΔCDH, ta có:

$\widehat{AFH}=\widehat{CDH}$ = 90^o

$\widehat{AHF}=\widehat{CHD}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra: ΔAFH ∽ ΔCDH (g.g)

Suy ra: $\frac{AH}{CH}=\frac{FH}{DH}$ .

Suy ra: AH.DH = CH.FH (1)

+) Xét ΔAEH và ΔBDH có:

$\widehat{AEH}=\widehat{BDH}$ = 90^o

$\widehat{AHE}=\widehat{BHD}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra: ΔAEH ∽ ΔBDH (g.g)

Suy ra: $\frac{AH}{BH}=\frac{EH}{DH}$

Suy ra: AH.DH = BH.EH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AH.DH = BH.EH = CH.FH (điều phải chứng minh).

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 8 (SBT Toán 8) khác:

• Bài 51 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho tam giác ABC...

• Bài 52 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tứ giác ABCD có hai góc vuông tại đỉnh A và C...

• Bài 53 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12cm, BG =b = 9m...

• Bài 54 (trang 97 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tứ giác ABCD có hai dường chéo AC và BD cắt nhau tại O...

• Bài 55 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H...

• Bài 56 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Hai điểm M và K thứ tự nằm trên cạnh AB và BC của tam giác ABC...

• Bài 57 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Cho hình bình hành ABCD .Từ A kẻ AM vuông góc với...

• Bài 58 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Giả sử AC là đường chéo lớn của hình bình hành ABCD...

• Bài 59 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE...

• Bài 60 (trang 98 Sách bài tập Toán 8 Tập 2): Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AK và CL...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 8
• Các dạng bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---

---

---