Giải bài 6 trang 123 SGK Hình Học 12 nâng cao
Ôn tập cuối năm
Bài 6 (trang 123 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a.
a) Tính thể tích khối tròn xoay bởi lục giác khi quay quanh đường thẳng AD.
b) Tính thể tích hình tròn xoay sinh bởi lục giác đó khi quay quanh đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Lời giải:
a) Vì lục giác đều ABCDEF có trục đối xứng là AD, nên thể tích khối tròn xoay cần tìm là thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình thang cân ABCD quay quanh AD.
Dựng AH vuông góc AD và CK vuông góc AD.
Khi ΔABH quay quanh AD ta được khối nón có thể tích là:
Khi BCKH quay quanh AD ta được khối trụ có thể tích là:
Vậy thể tích cần tìm là:
b) Do tính chất đối xứng nên thể tích cần tìm bằng 2 lần thể tích khối tròn xoay khi cho hình thang vuông AHOF quay quanh trục Δ (hình vẽ)
Khi cho AHQF quay quanh Δ ta sẽ được một khối nón cụt có đường cao
có diện tích đáy bé là
có diện tích đáy lớn là: B2=πFO2=πa2
suy ra
Vậy thể tích cần tìm là
Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập cuối năm khác:
Bài tập tự luận
Bài 1 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chon hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với cạnh bên....
Bài 2 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tứ diện ABCD có thể tích V....
Bài 3 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V...
Bài 4 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một...
Bài 5 (trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R)....
Bài 6 (trang 123 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho lục giác đều ABCDEF cạnh a.....
Bài 7 (trang 123 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình trụ có bán kính R và đường cao R √2. ...
Bài 8 (trang 123 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian tọa độ OXyz cho các điểm A(1; 5; 3);...
Bài 9 (trang 123 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có...
Bài 10 (trang 124 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian tọa đọ Oxyz cho hai...
Bài 11 (trang 124 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ...
Bài 12 (trang 124 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với:...
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1 (trang 124 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho H là hình chóp tứ giác đều S.ABCD. ....
Bài 2 (trang 124 SGK Hình Học 12 nâng cao): Gọi H lăng trụ đều ABCDEF.A’B’C’D’E’F’. ...
Bài 3 (trang 125 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là...
Bài 4 (trang 125 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trong các...
Bài 5 (trang 125 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối chóp tứ giác S.ABCD và các điểm...
Bài 6 (trang 125 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?....
Bài 7 (trang 125 SGK Hình Học 12 nâng cao): Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?...
Bài 8 (trang 126 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho khối trụ có bán kính a √3 và chiều cao...
Bài 9 (trang 126 SGK Hình Học 12 nâng cao): Đáy hình chóp là hình vuông diện tích bằng 4....
Bài 10 (trang 126 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng...
Bài 11 (trang 126 SGK Hình Học 12 nâng cao): Một hình cầu có thể tích 4π/3 nội tiếp một hình ....
Bài 12 (trang 126 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hình chữ nhật có tọa độ hai đỉnh A(-2; 3; 0);...
Bài 13 (trang 126 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho vectơ u→(1;0;2) và v→(0; -1;1). Trong ...
Bài 14 (trang 127 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 nằm trong...
Bài 15 (trang 127 SGK Hình Học 12 nâng cao): Mặt cầu có tâm I(6; 3; -4) tiếp xúc với Ox...
Bài 16 (trang 127 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d có phương trình....
Bài 17 (trang 127 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho hai đường thẳng d:...
Bài 18 (trang 127 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (P): 3x+4z+12=0 và...
Bài 19 (trang 128 SGK Hình Học 12 nâng cao): Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1)...
Bài 20 (trang 128 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d: ...
Bài 21 (trang 128 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho đường thẳng d: ...
Bài 22 (trang 128 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt phẳng (P): mx+y+(n-2)z+m+2=0...
Bài 23 (trang 129 SGK Hình Học 12 nâng cao): Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x-4y-4z=0...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12