Giải bài 1 trang 122 SGK Hình Học 12 nâng cao



Ôn tập cuối năm

Bài 1 (trang 122 sgk Hình Học 12 nâng cao): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với cạnh bên không vuông góc với mặt đáy. Gọi (α) là mặt phẳng vuông góc với các cạnh bên của hình lăng trụ và cắt chúng tại P, Q, R. Phép tịnh tiến theo vectơ AA' biến tam giác PQR thành tam giác P’Q’R’

a) Chứng minh rằng thể tích V của hình lăng trụ đã cho bằng thể tích hình lăng trụ PQR.P’Q’R’.

b) Chứng minh rằng V=SPQR.AA', trong đó SPQR là diện tích tam giác PQR.

Lời giải:

Quảng cáo

a) Phép tịnh tiến theo vectơ AA' biến khối đa diện ABC.A’B’C’ thành khối đa diện PQR.P’Q’R’ nên VABC.A'B'C'=VPQR.P’Q’R’, suy ra: VABC.A'B'C'=VPQR.P'Q'R'

b) Vì PP’ ⊥ (PQR) nên VPQR.P'Q'R'=PP'.SPQR=AA'.SPQR. Suy ra, VABC.A'B'C'=AA'.SPQR (đpcm)

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập cuối năm khác:

Bài tập tự luận

Câu hỏi trắc nghiệm

Quảng cáo

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


on-tap-cuoi-nam.jsp


Giải bài tập lớp 12 sách mới các môn học