Giải bài 4 trang 146 sgk Giải tích 12

Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 4 (trang 146 SGK Giải tích 12): Xét chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình:

Giải bài 4 trang 146 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

Trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét.

a) Tính v(2), a(2), biết v(t), a(t) lần lượt là vận tốc và gia tốc chuyển động đã cho.

b) Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc bằng 0.

Lời giải:

Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm ta có:

a) v(t) = s’(t) = t³ - 3t² + t – 3.

⇒ v(2) = 2³ - 3.2² + 2 – 3 = -5 (m/s)

a(t) = v’(t) = s’’(t) = 3t² - 6t + 1

⇒ a(2) = 3.2² - 6.2 + 1 = 1 (m/s²)

b) v(t) = 0

⇔ t³ - 3t² + t – 3 =0

⇔ (t - 3)(t² + 1) = 0

⇔ t = 3.

Vậy thời điểm t₀ = 3s thì vận tốc bằng 0.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official