Giải câu hỏi 8 trang 145 sgk Giải tích 12

Ôn tập cuối năm giải tích 12

Câu hỏi 8 (trang 145 SGK Giải tích 12): Nêu định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm.

Lời giải:

Quảng cáo

+ Định nghĩa nguyên hàm:

Cho hàm số f(x) xác định trên K (K là nửa khoảng hay đoạn của trục số). Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.

+ Phương pháp tính nguyên hàm

* Đổi biến số:

Nếu $\int f (u) d u$ = F(u) + C và u = u(x) là hàm số liên tục, có đạo hàm thì:

$\int f (u (x)) . u' (x) d x = F (u (x)) + C$

+ Phương pháp nguyên hàm từng phần:

Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì

$\int u (x) . v' (x) d x = u (x) . v (x) - \int v (x) . u' (x) d x$

Hay $\int u d v = u v - \int v d u$

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official