Giải bài 16 trang 148 sgk Giải tích 12

Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 16 (trang 148 SGK Giải tích 12): Trên mặt phẳng tọa độ, hãy tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn từng bất đẳng thức:

Quảng cáo

a) |z| < 2;

b) |z - i| ≤ 1;

c) |z - 1 - i| < 1.

Lời giải:

Tập hợp các điểm M(x; y) của mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn điều kiện:

a) |z| < 2 ⇔ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ < 2

⇔ x² + y² < 4.

Suy ra, điểm M(x; y) thuộc hình tròn có tâm O(0; 0); bán kính bằng 2 không kể các điểm trên đường tròn.

Giải bài 16 trang 148 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Quảng cáo

b) Vì z = x + yi nên z – i = x + (y – 1).i

Ta có: |z – i| ≤ 1

⇔ $\sqrt{x^{2} + {(y - 1)}^{2}}$ $\sqrt{x^{2} + {(y - 1)}^{2}}$ ≤ 1

⇔ x² + (y – 1)² ≤ 1.

Tập hợp tất cả các điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z – 1| ≤ 1 là các điểm thuộc hình tròn tâm I(0; 1) bán kính bằng 1 kể cả các điểm nằm trên đường tròn.

c) Ta có: z – 1 – i = (x – 1) + (y – 1)i

Để |z – 1 – i| < 1

⇔ $\sqrt{{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2}}$ $\sqrt{{(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2}}$ < 1.

⇔ (x – 1)² + (y – 1)² < 1.

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hình tròn (không kể biên) tâm I(1; 1), bán kính bằng 1.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.