Giáo án Toán 11 Cánh diều Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Giáo án Toán 11 Cánh diều Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: Gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Tính được đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản như hàm đa thức, hàm căn thức đơn giản, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit.

- Sử dụng được các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số và đạo hàm của hàm hợp.

- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời của một vật chuyển động không đều,…)

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích để nhận ra sự tương đồng và khác biệt giữa các dạng tổng quát của hàm số để tính đạo hàm như việc khái quát đạo hàm của $x^n$ từ kết quả đạo hàm của $x^2,$ nhận biết sự tương đồng giữa ${10}^x$ và $a^x$ để tính đạo hàm của hàm số $y=a^x,...$

- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, sử dụng quy tắc đạo hàm để giải quyết các bài toán như tìm thời điểm mà tốc độ của viên đạn bằng 0,…

- Giải quyết vấn đề toán học: Xác định cách thức để giải quyết các yêu cầu của bài toán như tính $∆y,$ rút gọn biểu thức $\frac{∆y}{∆x},$ tính giới hạn hàm số …. Sử dụng các quy tắc đạo hàm để thực hiện các bài toán thức tế.

- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của đạo hàm.

3. Phẩm chất

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Ta có thể tính đạo hàm của hàm số bằng cách sử dụng định nghĩa. Tuy nhiên cách làm đó là không thuận lợi khi hàm số được cho bằng công thức phức tạp. Trong thực tiễn, để tính đạo hàm của hàm số ta thường sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để đưa việc tính toán đó về tính đạo hàm của những hàm số sơ cấp cơ bản.

Đạo hàm của những hàm số sơ cấp cơ bản là gì? Làm thế nào để thực hiện được các quy tắc tính đạo hàm?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học ngày hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu các quy tắc tính đạo hàm. Các quy tắc này sẽ giúp chúng ta tính đạo hàm của các hàm số được cho bởi công thức phức tạp, và từ cách tính đạo hàm bằng định nghĩa cũng giúp chúng ta tìm hiểu về đạo hàm của những hàm số sơ cấp cơ bản thường gặp”.

$\to$Các quy tắc tính đạo hàm.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản

a) Mục tiêu:

- HS tính được đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; Luyện tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được các quy tắc tính đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NV1: Tìm hiểu đạo hàm của hàm số $y=x^n$ - GV triển khai HĐ1 để HS thực hiện các yêu cầu. + Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa. + Tính đạo hàm của hàm số $y=x^2$ tại điểm $x_0$ bất kì bằng định nghĩa. + Dự đoán đạo hàm của hàm số $y=x^n$ tại điểm x bất kì? + GV mời HS đứng tại chỗ trình bày. $\to$GV nhận xét và giới thiệu giới quy tắc tính đạo hàm của hàm số $y=x^n$ + GV đưa câu hỏi để dẫn dắt vào nhận xét. + Tính đạo hàm của hàm số $y=c$ ( c là hằng số) bằng định nghĩa.

I. Đạo hàm của một số hàm sơ cấp cơ bản 1. Đạo hàm của hàm số $y=x^n$ $(n\in N;n>1)$ HĐ1 Để tính đạo hàm $f\text{'}\left(x_0\right)$ của hàm số $y=f\left(x\right)$ tại $x_0,$ ta lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Xét $∆x$ là số gia của biến số tại điểm $x_0$ Tính $∆y=f(x_0+∆x)-f\left(x_0\right)$ Bước 2: Rút gọn tỉ số $\frac{∆y}{∆x}$ Bước 3: Tính $\underset{∆x\to 0}{\lim }\frac{∆x}{∆x}$ Kết luận: Nếu $\underset{∆x\to 0}{\lim }\frac{∆x}{∆x}=a$ thì $f\text{'}\left(x_0\right)=a$ a) Xét $∆x$ là số gia của biến số tại điểm $x_0$ Ta có: $∆y=f(x_0+∆x)-f\left(x_0\right)$ $={(x_0+∆x)}^2-x_0^2$ $=x_0^2+2_{x}0∆x+{(∆x)}^2-x_0^2$ $=2x_0∆x+{(∆x)}^2$ $=∆x(2x_0+∆x)$ Suy ra: $\frac{∆y}{∆x}=2x_0+∆x$ Ta thấy: $\underset{∆x\to 0}{\lim }\frac{∆x}{∆x}$$=\underset{∆x\to 0}{\lim }(2x_0+∆x)=2x_0$ Vậy đạo hàm của hàm số $y=x^2$ tại điểm $x_0$ bất kì là $2x_0$ b) Dự đoán: $y\text{'}=n{x}^{n-1}$ Quy tắc: Hàm số $y=x^n$ $(n\in N;n>1)$ có đạo hàm tại mọi $x\in ℝ$ và $\left(x^n\right)\text{'}=n{x}^{n-1}$ Nhận xét: Bằng định nghĩa, ta chứng minh được:

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Cánh diều chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• Giáo án Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

• Giáo án Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Giáo án Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---