Giáo án Toán 11 Cánh diều Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Giáo án Toán 11 Cánh diều Bài 3: Đạo hàm cấp hai

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: Gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Nhận biết được khái niệm đạo hàm cấp hai của một hàm số.

- Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản.

- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian của một chuyển động không đều,…).

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng: Tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích để nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai, sử dụng quy tắc đạo hàm thích hợp để tính đạo hàm của hàm số.

- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, thiết lập được các biểu thức để giải quyết yêu cầu bài toán.

- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các công thức tính đạo hàm để xác định cách thức tính đạo hàm cấp hai của hàm số.

- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của đạo hàm.

3. Phẩm chất

- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).

c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):

Khi tham gia giao thông, một ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì tài xế nhìn thấy một vật cản phía trước. Để tránh va chạm vật cản, người tài xế hãm phanh, ô tô giảm vận tốc cho đến khi dừng hẳn.

Đại lượng đặc trưng cho sự giảm vận tốc thể hiện kiến thức gì trong toán học?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trên thực tế, đạo hàm cấp hai được ứng dụng rất nhiều trong kỹ thuật, ví dụ như trong thiết kế và sản xuất xe hơi, nó giúp tính toán được tốc độ và gia tốc của xe, điều này rất cần thiết để đảm bảo an toàn cho người lái. Trong khoa học xã hội, đạo hàm cấp hai được sử dụng để nghiên cứu hành vi của con người và dự đoán các xu hướng trong tương lai. Trong kinh tế, nó được sử dụng để tính toán giá cả và dự đoán xu hướng thị trường. Vì vậy, việc hiểu về đạo hàm cấp hai là rất cần thiết”.

$\Rightarrow$Đạo hàm cấp hai

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định nghĩa

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được định nghĩa của đạo hàm cấp hai.

- Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nhận biết được định nghĩađạo hàm cấp hai và cách tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: NV1: Tìm hiểu định nghĩa - GV triển khai HĐ1 để HS thực hiện các yêu cầu. Xét hàm số: $y=x^3-4x^2+3$ + Tìm $y\text{'}$ + Tính đạo hàm của $y\text{'}$ + GV mời 2 HS đứng tại chỗ trình bày. $\to$GV nhận xét và giới thiệu giới định nghĩa đạo hàm cấp hai. + GV yêu cầu HS nêu cách thức thực hiện ví dụ 1 của SGK. + GV mời 2 HS đứng tại chỗ trình bày. - HS áp dụng Định nghĩa thực hiện Ví dụ 2 theo hướng dẫn của SGK. + GV mời 1 HS tình bày lại đáp án và giải thích cách thực hiện. - HS thực hiện độc lập Luyện tập 1 + GV mời 1 HS lên bảng trình bày bài giải. $\to$GV nhận xét và chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm + Định nghĩađạo hàm cấp hai. + Cách tính đạo hàm cấp hai.

I. Định nghĩa HĐ1 a) $y\text{'}=\left(x^3\right)\text{'}-\left(4x^2\right)\text{'}+3\text{'}$$=3x^2-8x$ b) Đạo hàm của hàm số $y\text{'}$ là: $(3x^2-8x)\text{'}$$=6x-8$ Định nghĩa Giả sử hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)$ tại mọi điểm $x\in (a;b).$ Nếu hàm số $y\text{'}=f\text{'}\left(x\right)$ tiếp tục có đạo hàm tại $x$ thì ta gọi đạo hàm của $y\text{'}$ tại $x$ là đạo hàm cấp hai của hàm số $y=f\left(x\right)$, kí hiệu là $y\text{'}\text{'}$ hoặc $f\text{'}\text{'}\left(x\right)$ Ví dụ 1: (SGK – tr.73) Hướng dẫn giải (SGK – tr.73) Ví dụ 2: (SGK – tr.73) Hướng dẫn giải (SGK – tr.74) Luyện tập 1 Ta có: $y\text{'}=\left(\sin 3x\right)\text{'}$$=3\cos 3x$ Do đó: $y\text{'}\text{'}=\left(3\cos 3x\right)\text{'}=-9\sin 3x$

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Cánh diều năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Cánh diều chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• Giáo án Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

• Giáo án Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Giáo án Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• Giáo án Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

---