Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Nhận biết phép chiếu vuông góc.

- Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.

- Giải thích được định lí ba đường vuông góc.

- Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

- Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế.

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về phép chiếu vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; nhận biết khái niệm, xác định hình chiếu vuông góc, giải thích định lí.

- Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế (ví dụ: thông qua việc giải thích hình chiếu vuông góc của trục quay Trái Đất trên mặt phẳng quỹ đạo có phương không đổi, mô tả góc cất cánh của máy bay, góc giữa tia sáng mặt trời và mặt phẳng nằm ngang tại một ví trí).

- Giải quyết vấn đề toán học: Xác định hình chiếu theo phương vuông góc; xác định, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng; vận dụng khái niệm và tính chất để giải quyết bài toán chứng minh, tính toán và bài toán thực tế.

- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Thước kẻ, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:

Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực (như một số vùng phía bắc của Na Uy, Phần Lan, Nga, ...), Mặt Trời có thể được nhìn thấy trong suốt 24 giờ của ngày. Hình học giải thích hiện tượng này như thế nào?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Để đi tìm câu trả lời cho hiện tượng trên. Chúng ta cùng vào bài học ngày hôm nay”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC. GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Hoạt động 1: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

a) Mục tiêu:

- Nhận biết phép chiếu vuông góc.

- Xác định hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.

- Giải thích được định lí ba đường vuông góc.

- Nhận biết và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng trong một số trường hợp đơn giản.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, ví dụ 1, luyện tập 1.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết hình chiếu vuông góc điểm, đường thẳng, tam giác; xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận hoàn thành HĐ 1. - GV cho HS nhắc lại thế nào là phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương $(∆)$ - GV giới thiệu: ta xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (P) theo phương $(∆).$ Nếu $(∆)$ vuông góc với (P) được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P). - GV dẫn dắt: + Phép chiếu vuông góc có tính chất của phép chiếu song song không? Vì sao? + GV giới thiệu về hình chiếu của hình $\left(H\right)$ trên $\left(P\right)$ - HS suy nghĩ trả lời Câu hỏi (SGK). + HS vẽ hình mình họa cho các trường hợp. - HS suy nghĩ trả lời HĐ 2. GV gợi ý: + a) Để xác định hình chiếu của đường thẳng trên mặt phẳng ta làm thế nào? Xác định được hình chếu của 2 điểm M, N trên (P) rồi từ đó xác định hình chiếu a’. + b) +c) Có thể chứng minh b vuông góc với những đường thẳng nào trong mặt phẳng $\left(P\right)?$

1. Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng HĐ 1: a) Phép chiếu song song theo phương tia sáng mặt trời lên mặt sân. b) Khi tia sáng mặt trời vuông góc với mặt sân thì hình chiếu của cột thu về chân cột nên ta không thể quan sát. Kết luận Phép chiếu song song lên mặt phẳng $\left(P\right)$ theo phương $∆$ vuông góc với $\left(P\right)$ được gọi là phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng $\left(P\right)$ Chú ý: - Phép chiếu vuông góc lên một mặt phẳng có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song. - Phép chiếu vuông góc lên mặt phẳng (P) còn được gọi là phép chiếu lên mặt phẳng (P). Hình chiếu vuông góc $(H\text{'})$ của hình $\left(H\right)$ trên $\left(P\right)$ còn được gọi là hình chiếu của $\left(H\right)$ trên $\left(P\right)$ Câu hỏi: a) $AA\text{'}$ vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$ b) Trong trường hợp này, hình chiếu vuông góc của đường thẳng $a$ trên mặt phẳng $\left(P\right)$ là một điểm, là giao điểm của $a$ và $\left(P\right)$ HĐ 2: a) Hình chiếu vuông góc của a trên (P) là đường thẳng $M\text{'}N\text{'}$

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

• Giáo án Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

• Giáo án Toán 11 Bài 27: Thể tích

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• Giáo án Toán 11 Bài 28: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

• Hơn 7500 câu trắc nghiệm Toán 11 có đáp án
• Hơn 5000 câu trắc nghiệm Hóa 11 có đáp án chi tiết
• Gần 4000 câu trắc nghiệm Vật lý 11 có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác

---