Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức Bài 23: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức (cả năm) bản word chuẩn kiến thức, trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Nhận biết được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc.

- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế như phương thẳng đứng và mặt phẳng nằm ngang tại một điểm, cách tạo cột treo quần áo vuông góc với mặt sàn...

2. Năng lực

* Năng lực chung:

- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

* Năng lực riêng:

- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về đường thẳng vuông góc mặt phẳng; nhận biết các khái niệm, xác định điều kiện, giải thích tính chất của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; giải thích được mối liên hệ giữa quan hệ song song với quan hệ vuông góc.

- Mô hình hóa toán học: Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn.

- Giải quyết vấn đề toán học: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; sử dụng tính chất đã học để chứng minh bài toán theo yêu cầu, mô tả một số hình ảnh thực tế.

- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.

- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Thước, ê ke, phần mềm vẽ hình.

3. Phẩm chất

- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.

2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.

c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu

Hầu hết các công trình kiến trúc đều được xây dựng theo phương thẳng đứng để có thể vững chãi, mặc dù vậy, cũng có những công trình có phương nghiêng.

Nếu đứng tại Quảng trường màu nhiệm ở Pisa bằng mắt thường, ta có thể cảm nhận rằng tháp ngoài cùng bên phải trong hình là nghiêng và các công trình còn lại đều thẳng đứng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “Sau bài học, ta có thể diễn giải chính xác và bản chất về điều này”.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

TIẾT 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

Hoạt động 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

a) Mục tiêu:

- Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

- Nhận biết điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, ví dụ 1, luyện tập 1, vận dụng,

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS nhận biết và chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận thực hiện HĐ 1. GV gợi ý: + Trong quá trình đóng – mở cánh cửa, đường thẳng AB (đi qua hai bản lề) có thay đổi hay không? + Trong quá trình đóng – mở cánh cửa, đường thẳng BC thay đổi như thế nào và góc giữa BC và AB bằng bao nhiêu? - GV giới thiệu: khi AB vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) thì ta nói đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng (P). + HS khái quát, phát biểu định nghĩa. - GV nêu các cách thể hiện quan hệ vuông góc. - HS suy nghĩ trả lời Câu hỏi (SGK). + Nếu $∆$ mà không cắt (P) thì $∆$ có thể có vị trí gì so với (P)? Điều đó có trái với giả thiết $∆$ không. - HS thực hiện HĐ 2, trả lời câu hỏi a, thực hành làm mô hình như câu b. + GV nhấn mạnh thêm: ta đã biết nếu AB vuông góc với mọi đường thẳng thuộc mặt bàn và đi qua A thì AB vuông góc với mặt bàn.

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng HĐ 1: a) Trong quá trình đóng - mở cánh cửa: + Đường thẳng $AB$ cố định vì luôn đi qua hai bản lề cố định, + Đường thẳng $BC$ trên mặt sàn và luôn đi qua điểm $B$ cố định (là giao của đường thẳng $AB$ và mặt sàn). - Vì đường thẳng $BC$ quay quanh điểm $B$ và $(AB,BC)=90°$ nên $AB$ vuông góc với các đường thẳng trên mặt sàn và đi qua $B$ b) Lấy đường thẳng $a$ bất kì trên mặt sàn. Xét $a\text{'}$ là đường thẳng trên mặt sàn, đi qua $B$ và song song với $a.$ Khi đó $(AB,a)=(AB,a\text{'})$ Kết luận: Đường thẳng $∆$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $\left(P\right)$ nếu $∆$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong $\left(P\right)$ Chú ý: Khi $∆$ vuông góc với $\left(P\right),$ ta còn nói $\left(P\right)$ vuông góc với $∆$ hoặc $∆$ và (P) vuông góc với nhau, kí hiệu $∆\perp \left(P\right)$ Câu hỏi: $∆$ và (P) cắt nhau. Vì nếu trái lại thì $∆$ song song hoặc nằm trên $\left(P\right)$ Khi đó, tồn tại đường thẳng $a:$ $a\subset \left(P\right);a//∆$ Do đó, $(∆,a)=0°,$ mâu thuẫn với giả thiết $∆\perp \left(P\right)$ HĐ 2: a) Vì $ABCD,ABMN$là các hình chữ nhật nên $AB\perp AD,$ $AB\perp AN$ b) Đặt ê ke như mô tả trong hình vẽ. Ta thấy một cạnh của ê ke trùng với AB và một cạnh thuộc a nên AB vuông góc với a. Kết luận Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc cùng một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Giáo án Toán 11 Kết nối tri thức năm 2024 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm các bài soạn Giáo án Toán lớp 11 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

• Giáo án Toán 11 Bài 25: Hai mặt phẳng vuông góc

• Giáo án Toán 11 Bài 26: Khoảng cách

• Giáo án Toán 11 Bài 27: Thể tích

• Giáo án Toán 11 Bài tập cuối chương 7

---