Giáo án Toán 7 Bài 6: Từ vuông góc đến song song mới nhất

A. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức (18 phút)

Hoạt động 1: Tìm hiểu quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song

Mục tiêu: Hiểu được mối quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của hai đường thẳng.

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, vấn đáp, gợi mở.

- Y/c HS hoạt động cá nhân, hoàn thành ?1 vào vở.

- Dẫn dắt HS từ ?1 vào tính chất.

- Nếu có a//b và a⊥c thì điều b và c như thế nào với nhau?

- Khi đó ta có tính chất.

- Vẽ hình minh họa.

- Áp dụng: Yêu cầu HS làm ví dụ (Ghi trên bảng phụ).

- GV gọi HS lên bảng trình bày.

- GV nhận xét, cho điểm.

- HS làm việc cá nhân, thực hiện ?1 vào vở.

- HS lắng nghe, tiếp thu bài.

- HS suy nghĩ trả lời: b⊥c.

- HS hoạt động cá nhân suy nghĩ làm bài.

- HS lên bảng trình bày.

- Nhận xét bài của bạn.

- HS hoàn thành bài vào vở.

1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song.

?1.

a) Dự đoán:  a//b

b) Đường thẳng  c cắt hai đường thẳng a và b, tạo ra hai góc so le trong bằng nhau, cùng bằng 90° nên a//b

* Tính chất: (SGK/96)

+ Nếu a⊥c và b⊥c nên a//b

+ Nếu a//b và a⊥c nên b⊥c

* Áp dụng: Cho hình vẽ, chứng minh a//b

Giải:

Vì a⊥AB và b⊥AB nên a//b

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, thực hiện bài tập sau:

Cho hình vẽ, biết a⊥m; a//b; a//d. Hỏi  có song song với không? Vì sao?

- GV yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả, nhận xét bài của nhóm bạn.

- GV nhận xét và đánh giá.

- GV giới thiệu về ba đường thẳng song song.

- HS trao đổi thảo luận trình bày vào bảng nhóm.

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo các nhóm.

- HS hoàn thành bài vào vở.

- HS lắng nghe.

2. Ba đường thẳng song song

?2

Vì a⊥m và a//b nên b⊥m

Lại có a⊥m và a//d nên d⊥m

Vì b⊥m và d⊥m nên b//d

* Tính chất (SGK/97)

Nếu a//b và a//d thì b//d

Kí hiệu: a//b//d.

C. Hoạt động luyện tập (10 phút)

Mục tiêu: Luyện tập chứng minh hai đường thẳng vuông góc hoặc song song, tính các góc dựa vào tiên đề Ơclit.

Phương pháp: Hoạt động nhóm

- GV vẽ hình ra bảng phụ

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ tìm cách giải

- GV quan sát, hỗ trợ các nhóm cần thiết.

- Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo kết quả các nhóm.

- GV nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm.

- HS trao đổi thảo luận, trình bày bài vào bảng nhóm.

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo các nhóm.

- HS hoàn thành bài vào vở.

Bài tập 46 (SGK/98)

a) Vì a⊥AB và b⊥AB nên a//b.

b) Vì a//b nên  là hai góc trong cùng phía. Do đó:

D. Hoạt động vận dụng (10 phút)

Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức liên quan để chứng minh hai đường thẳng song song.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành.

Bài tập 1:

- Làm thế nào chứng minh được Ax//By?

GV gợi ý: Kẻ thêm 1 đường thẳng nữa.

- GV cho HS hoạt động nhóm.

- GV quan sát, hỗ trợ các nhóm cần thiết.

- GV yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả.

- Nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động của các nhóm

- GV có thể ra bài toán tương tự như: Cho hình vẽ, biết

Tính ?

- HS suy nghĩ trả lời.

- Kẻ thêm đường thẳng qua O và song song với Ax.

- Các nhóm trao đổi thảo luận, tìm cách giải bài toán; trình bày bài vào bảng phụ

- Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Nhận xét chéo giữa các nhóm.

- HS về nhà làm.

Bài tập 1: Cho hình vẽ, biết

Chứng minh rẳng Ax//By?

Giải:

Kẻ tia Oz//Ax, ta có (vì so le trong)

Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ax và By nên  

Do đó  mà chúng ở vị trí so le trong. Nên Oz//By. 

Vậy Ax//By.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: Khuyến khích HS tìm tòi, phát hiện những vật dụng, tình huống, bài toán có liên quan đến bài học

Phương pháp: Hoạt động cá nhân.

- Quan sát xung quanh em và chỉ ra những hình ảnh liên quan đến một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song.

- Dặn dò HS: Làm bài tập 47 SGK/ 98.

- Quan sát và trả lời

Ví dụ: chấn song cửa sổ; các bóng đèn trong lớp; cái thang,…