Giáo án Toán 7 Bài 7: Định lí mới nhất

A. Hoạt động khởi động (5 phút)

Mục tiêu: Giúp HS làm quen với câu có dạng “Nếu … thì …”

Phương pháp: Tổ chức trò chơi

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm, đối đáp với nhau. Một bạn của nhóm này đọc “Nếu …” , các nhóm khác sẽ điền tiếp vào câu sau “thì …”.

Ví dụ: Nếu chuồn chuồn bay thấp thì trời mưa”.

- Điền tiếp vào các câu sau:

“Nếu hai góc đối đỉnh thì …”

“Nếu hai đường thẳng cùng … thì chúng song song”

- HS trao đổi, thực hiện yêu cầu của GV.

- Nhớ lại kiến thức đã học để điền vào chỗ trống.

Hoạt động 1: Tìm hiểu về định lí (10 phút)

Mục tiêu: Hiểu được thế nào là một định lí, biết phát biểu định lí, biết cấu trúc của một định lí.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân.

- Từ hoạt động khởi động, GV giới thiệu về định lí.

- Câu “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước” có phải là định lí không?

- Yêu cầu HS lấy ví dụ.

- Từ ví dụ, GV chỉ rõ cho HS thấy cấu trúc của một định lí.

- Yêu cầu HS thực hiện ?2

- HS lắng nghe

- Không.

- HS lấy ví dụ.

- HS quan sát.

HS hoạt động cá nhân thực hiện ?2.

1. Định lí

- Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định đúng.

Ví dụ: Ta có định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

- Một định lí gồm 2 phần:

+ Giả thiết (GT)

+ Kết luận  (KL)

?2.

a) GT: hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba

KL: Chúng song song với nhau.

b)

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách chứng minh một định lí (8 phút)

Mục tiêu: Biết cách chứng minh một định lí.

Phương pháp: Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động cá nhân.

- GV giới thiệu khái niệm chứng minh định lí.

- Yêu cầu HS vẽ hình minh họa định lí, ghi GT, KL của định lí.

- Ta cần chứng minh góc nào bằng nhau?

- Yêu cầu HS nêu cách chứng minh .

- Gọi HS lên bảng trình bày.

- Gọi HS nhận xét.

- GV nhận xét, cho điểm.

- Bằng cách tương tự, yêu cầu HS tự hoàn thành chứng minh .

- HS lắng nghe.

- HS vẽ hình và ghi GT, KL.

- Chứng minh .

- HS suy nghĩ trả lời.

- 1 HS lên trình bày bài.

- 1 HS nhận xét.

- HS hoàn thành bài vào vở.

- HS hoạt động cá nhân, hoàn thành bài.

2. Chứng minh định lí

- Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

- Ví dụ 1: Chứng minh định lí: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Ta có  (hai góc kề bù)

Cũng có (hai góc kề bù)

C. Hoạt động luyện tập (18 phút)

Mục tiêu: Luyện tập cách chứng minh định lí

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

- Yêu cầu HS xác định GT, KL của định lí.

- Yêu cầu HS vẽ hình minh họa.

Chứng minh a//b ta làm như thế nào?

- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân chứng minh định lí.

- GV nhận xét, đánh giá.

- Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.

- Yêu cầu HS vẽ hình minh họa.

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm hoàn thành yêu cầu đưa ra.

- GV gợi ý: Sử dụng tính chất hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

- Yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả.

- GV nhận xét, đánh giá hoạt động của các nhóm.

- HS nêu GT, KL của định lí.

- HS thực hiện vẽ hình.

- Dựa vào các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía theo tiên đề Ơclit.

- HS hoạt động cá nhân chứng minh định lí.

- HS hoàn thiện bài vào vở.

- HS nêu GT, KL của định lí.

- HS thực hiện vẽ hình.

- HS hoạt động nhóm, suy nghĩ, thảo luận tìm cách giải bài toán.

- Đại diện các nhóm báo cáo, nhận xét chéo giữa các nhóm.

- HS hoàn thiện bài vào vở.

- Ví dụ 2: Chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng khác thì chúng song song với nhau”.

Giải:

Vì a⊥c tại  nên .

Lại có b⊥c tại  nên

Do đó . Mà chúng ở vị trí đồng vị nên a//b

- Ví dụ 3: Chứng minh định lí:

“Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân việt sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các góc đồng vị bằng nhau”.

Giải:

D. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: Khuyến khích HS tìm tòi, phát hiện các tình huống, bài toán thực tế liên quan đến nội dung bài học.

Phương pháp: Tư duy sáng tạo, hoạt động cặp đôi.

- Nêu một vài hiện tượng có trong thực tiễn mà có thể phát biểu ở dạng “Nếu … thì …” (Liên quan đến học tập)

- Dặn dò HS: Ôn tập lại cách chứng minh định lí.

- HS suy nghĩ, thảo luận cặp đôi để trao đổi, chia sẻ, góp ý với nhau.