Giáo án Toán 8 Bài 1: Mở đầu về phương trình (mới, chuẩn nhất)

1. KHỞI ĐỘNG

Để được làm quen khái niệm phương trình và các thuật ngữ như vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Phương trình một ẩn. (14 phút).

- Ở lớp dưới ta đã có các dạng bài toán như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x - 2) +1;     2x-3=3x - 1 ; . . . là các phương trình một ẩn.

- Vậy phương trình với ẩn x có dạng như thế nào? A(x) gọi là vế gì của phương trình? B(x) gọi là vế gì của phương trình?

- Treo bảng phụ ví dụ 1 SGK.

- Treo bảng phụ bài toán ?1

- Treo bảng phụ bài toán ?2

- Để tính được giá trị mỗi vế của phương trình thì ta làm như thế nào?

- Khi x = 6 thì VT như thế nào với VP?

- Vậy x = 6 thỏa mãn phương trình nên x = 6 gọi là một nghiệm của phương trình đã cho. Vậy thế nào là nghiệm của phương.

- Treo bảng phụ bài toán ?3

- Để biết x = -2 có thỏa mãn phương trình không thì ta làm như thế nào?

- Thay x = -2 vào phương trình rồi so sánh 2 vế , sau đó kết luận về nghiệm của phương trình.

Tương tự như vậy đối với câu b

- Giới thiệu ví dụ 2

- Lắng nghe.

- Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x).

 A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình.

- Quan sát và lắng nghe giảng.

- Đọc yêu cầu bài toán ?1

HS đưa ra ví dụ về phương trình

- Đọc yêu cầu bài toán ?2

- Ta thay x = 6 vào từng vế của phương trình rồi thực hiện phép tính.

- Khi x = 6 thì VT bằng với VP.

- Lắng nghe, đưa ra khái niệm nghiệm của phương trình

- Đọc yêu cầu bài toán ?3

- Để biết x = -2 có thỏa mãn phương trình không thì ta thay  x = -2  vào mỗi vế rồi tính.

- Lắng nghe

a)x =- 2 không phải là nghiệm của phương trình vì x = -2 thì VT ≠ VP.

b) x =2 là nghiệm của phương trình vì x = 2 thì VT = VP.

- Theo dõi ví dụ 2

1/ Phương trình một ẩn.

a/ Khái niệm phương trình

Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

Ví dụ 1: (SGK)

b. Nghiệm của phương trình

Là giá trị của ẩn, làm cho giá trị 2 vế của phương trình bằng nhau (nghiệm đúng phương trình)

c. Chú ý: (SGK)

Ví dụ 2:

PT x² = 1, có 2 nghiệm x = 1 và x = -1.

PT x² = - 1 vô nghiệm

Hoạt động 2: Giải phương trình. (12 phút).

- Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là gì? Và kí hiệu ra sao?

- Treo bảng phụ bài toán ?4

- Yêu cầu HS thảo luận nhóm .

- Sửa bài từng nhóm.

- Khi giải phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm (hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó.

- Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu là S.

- Đọc yêu cầu bài toán ?4

- Thảo luận và trình bày trên bảng

- Lắng nghe, ghi bài.

2/ Giải phương trình.

a/ Tập nghiệm

Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường kí hiệu bởi S.

b. Ví dụ:

a) Phương trình x = 2 có S = {2}

b) Phương trình vô nghiệm có S = ∅

Hoạt động 3: Hai phương trình có cùng tập nghiệm thì có tên gọi là gì? (9 phút).

- Hai phương trình tương đương là hai phương trình như thế nào?

- Hai phương trình x + 1 = 0 và x = -1 có tương đương nhau không? Vì sao?

- Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

- Hai phương trình x + 1 = 0 và x = -1  tương đương nhau vì hai phương trình này có cùng một tập nghiệm.

3/ Phương trình tương đương.

a/ Khái niệm: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm.

- Kí hiệu “⇔”  để chỉ tương đương.

b/ Ví dụ: x + 1 = 0 ⇔ x = -1

3. LUYỆN TẬP

- Treo bảng phụ bài tập 1a trang 6 SGK.

- Hãy giải hoàn chỉnh yêu cầu bài toán.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Thực hiện trên bảng

Bài tập 1a trang 6 SGK.

a) 4x - 1 = 3x - 2

khi x = -1, ta có VT = -5 ; VP = -5

Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2

4. VẬN DỤNG

* Học thuộc quy tắc nhân dơn thức với đa thức và vận dụng làm bài tập.

* Làm bài tập phần vận dụng

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao

Làm bài tập phần mở rộng