Giáo án Toán 8 Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (mới, chuẩn nhất)

1. KHỞI ĐỘNG

Để nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0.

Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học hôm nay.

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải. (16 phút).

- Treo bảng phụ ví dụ 1 (SGK).

- Trước tiên ta cần phải làm gì?

- Tiếp theo ta cần phải làm gì?

- Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được gì?

- Tiếp theo thực hiện thu gọn ta được gì?

- Giải phương trình này tìm được x=?

- Hướng dẫn ví dụ 2 tương tự ví dụ 1. Hãy chỉ ra trình tự thực hiện lời giải ví dụ 2.

- Treo bảng phụ bài toán ?1

- Đề bài yêu cầu gì?

- Sau khi học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bằng bảng phụ.

- Quan sát

- Trước tiên ta cần phải thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc.

- Tiếp theo ta cần phải vận dụng quy tắc chuyển vế.

- Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế; các hằng số sang một vế thì ta được 2x+5x-4x=12+3

Thực hiện thu gọn ta được 3x=15

Giải phương trình này tìm được x=5

- Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, khử mẫu hai vế của phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm của phương trình.

- Đọc yêu cầu bài toán ?1

- Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình trong hai ví dụ trên.

- Lắng nghe và ghi bài.

1/ Cách giải.

?1   Cách giải

Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khữ mẫu.

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia và thu gọn.

Bước 3: Giải phương trình nhận được.

Hoạt động 2: Áp dụng. (13 phút)

- Treo bảng phụ ví dụ 3 (SGK).

- Treo bảng phụ bài toán ?2

- Bước 1 ta cần phải làm gì?

- Mẫu số chung của hai vế là bao nhiêu?

- Hãy viết lại phương trình sau khi khử mẫu?

- Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo nhóm.

- Sửa hoàn chỉnh lời giải.

- Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình nào?

- Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp nào?

- Giới thiệu chú ý SGK.

- Quan sát và nắm được các bước giải.

- Đọc yêu cầu bài toán ?2

- Bước 1 ta cần phải quy đồng mẫu rồi khử mẫu.

- Mẫu số chung của hai vế là 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x)

- Thực hiện và trình bày.

- Lắng nghe và ghi bài.

- Qua các ví dụ trên, ta thường đưa phương trình đã cho về dạng phương trình đã biết cách giải.

- Khi thực hiện giải phương trình nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình đó có thể xảy ra các trường hợp: có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.

- Quan sát, đọc lại, ghi bài.

2/ Áp dụng.

Ví dụ 3: (SGK).

?1   Cách giải

Chú ý:

a) Khi giải phương trình => tìm cách để biến đổi đưa phương trình về dạng đã biết cách giải.

Ví dụ 4: (SGK).

b) Nếu hệ số của ẩn bằng 0 thì phương trình có thể vô nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x.

Ví dụ 5: (SGK).

Ví dụ 6: (SGK).

Hoạt động 1: Bài tập 14 trang 13 SGK. (6 phút).-Treo nội dung bảng phụ.

- Đề bài yêu cầu gì?

- Để biết số nào đó có phải là nghiệm của phương trình hay không thì ta làm như thế nào?

- Gọi học sinh lên bảng thực hiện.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Số nào trong ba số là nghiệm của phương trình (1); (2); (3)

- Thay giá trị đó vào hai vế của phương trình nếu thấy kết quả của hai vế bằng nhau thì số đó là nghiệm của phương trình.

- Thực hiện trên bảng.

Bài tập 14 trang 13 SGK.

- Số 2 là nghiệm của phương trình |x| = x

- Số -3 là nghiệm của phương trình x² + 5x + 6 = 0

- Số -1 là nghiệm của phương trình

Hoạt động 2: Bài tập 17 trang 14 SGK. (13 phút).-Treo nội dung bảng phụ.

- Hãy nhắc lại các quy tắc: chuyển vế, nhân với một số.

- Với câu a, b, c, d ta thực hiện như thế nào?

- Bước kế tiếp ta phải làm gì?

- Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải làm gì?

- Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì?

- Gọi học sinh thực hiện các câu a, c, e

- Sửa hoàn chỉnh lời giải.

- Yêu cầu học sinh về nhàn thực hiện các câu còn lại của bài toán.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

- Quy tắc nhân với một số:

+Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

+Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.

- Với câu a, b, c, d ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia.

- Thực hiện thu gọn và giải phương trình.

- Đối với câu e, f bước đầu tiên cần phải thực hiện bỏ dấu ngoặc.

- Nếu đằng trước dấu ngoặc là dấu “ – “ khi thực hiện bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc.

- Ba học sinh thực hiện trên bảng

- Lắng nghe, ghi bài.

Hoạt động 3: Bài tập 18 trang 14 SGK. (13 phút).

- Treo nội dung bảng phụ.

- Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì?

- Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường làm gì?

- Câu a) mẫu số chung bằng bao nhiêu?

- Câu b) mẫu số chung bằng bao nhiêu?

- Hãy hoàn thành lời giải bài toán theo gợi ý bằng hoạt động nhóm.

- Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.

- Đọc yêu cầu bài toán.

- Để giải phương trình này trước tiên ta phải thực hiện quy đồng rồi khữ mẫu.

- Để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều số ta thường tìm BCNN của chúng.

- Câu a) mẫu số chung bằng 6

- Câu b) mẫu số chung bằng 20

- Hoạt động nhóm và trình bày lời giải.

- Lắng nghe, ghi bài.

4. VẬN DỤNG

* Làm bài tập phần vận dụng

a) Sai: chuyển vế mà không đổi dấu.

b) Sai ở chỗ chuyển -3 từ vế trái sang vế phải mà không đổi dấu.

5. MỞ RỘNG

Vẽ sơ đồ tư duy khái quát nội dung bài học.

Sưu tầm và làm một số bài tập nâng cao.

Làm bài tập phần mở rộng.