Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về định lí Viète.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (3 phút).

- GV tổ chức cho HS đọc bài toán và suy nghĩ về yêu cầu của bài toán: Tìm chiểu dài và chiều rộng của mảnh vườn khi biết chu vi và diện tích mảnh vườn đó.

- GV có thể gợi ý cho HS thử lập hệ phương trình, với hai ẩn là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Chú ý rằng GV chưa yêu cầu HS phải giải được hệ phương trình này.

HS trả lời: Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là và thì ta có thể thu được một hệ hai phương trình đối với hai ẩn là x và y, đó là xy = 96 và x + y = 20.

+ Tình huống mở đầu giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu định lí Viète thông qua một bài toán thực tế liên quan đến việc tìm hai đại lượng khi biết tổng và tích của hai đại lượng đó.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học và năng lực mô hình hoá toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS rút ra được định lí Viète, biết cách áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

Nội dung: HS thực hiện HĐ1, HĐ2, từ đó suy ra định lí Viète. Sau đó HS thực hiện các HĐ3, HĐ4, từ đó rút ra được cách tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

Sản phẩm: Lời giải cho HĐ1, HĐ2, HĐ3 và HĐ4.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

1. Định lí Viète (5 phút)

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ1, HĐ2 rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có); GV tổng kết rút ra định lí Viète.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- HS thực hiện HĐ1, HĐ2.

HD.

+ HĐ1:

+ HĐ2:

- HS ghi nội dung cần ghi nhớ.

+ HĐ1 và HĐ2 giúp HS thiết lập được mối liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai với các hệ số của phương trình (chính là nội dung định lí Viète).

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

Ví dụ 1. (3 phút)

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.

HS thực hiện Ví dụ 1.

+ VD1 giúp HS biết được cách tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có), mà không trực tiếp giải phương trình.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

2. Áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm (5 phút)

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ3 và HĐ4 rồi mời HS trả lời. các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có); GV tổng kết và rút ra quy tắc áp dụng định lí Viète để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- HS thực hiện HĐ3, HĐ4.

HD. + HĐ3:

+ HĐ3 và HĐ4 giúp HS biết kiểm tra một giá trị cho trước của x là nghiệm của phương trình hay không (bằng cách thử trực tiếp). Sau đó dùng định lí Viète để tìm nghiệm còn lại.

+ Góp phần phát triển nặng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố định lí Viète và áp dụng định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3, Luyện tập 2 và Thử thách nhỏ.

Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.