Giáo án Toán 9 Kết nối tri thức Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS xuất hiện nhu cầu lập phương trình để giải quyết bài toán thực tiễn.

Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu thiết lập phương trình biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn số và các đại lượng đã biết.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.

Tình huống mở đầu (3 phút)

- GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải toán bằng cách lập phương trình.

- Đặt vấn đề: Sau khi HS trả lời, GV có thể đặt vấn đề: Chúng ta đã học cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, với ẩn số là những đại lượng chưa biết. Tuy nhiên, với bài toán này, nếu như ta đặt ẩn là lãi suất gửi tiết kiệm của bác Lan ( thì ta sẽ thu được phương trình có dạng như thế nào?

- HS nêu 3 bước lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

+ Mục đích của phần này là giúp HS ôn lại các bước để lập phương trình toán học giải quyết bài toán thực tiễn, tạo hứng thú và gợi động cơ với nội dung bài học.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

Mục tiêu: HS nhận biết ẩn số và biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn. Từ đó HS biết cách thiết lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng đó.

Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được các thao tác thực hiện giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ và Câu hỏi.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình (5 phút)

- GV cho HS đọc yêu cầu của hai HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi; các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có); GV tổng kết các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- HS trả lời câu hỏi của GV.

HD. + HĐ1: 100(1 + x) (triệu đồng)

+ HĐ2: $100{(1+x)}^2$ (triệu đồng)

+ HĐ3: $100{(1+x)}^2=118,81$

hay 100x² + 200x - 18,81 = 0

Ta có:

a = 100, b= 200, c= -18,81 và

$∆={200}^2-4.10(.-18,81)$

$=47524>0$

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_1\approx -2,09$ loại vì x > 0)

$x_2\approx 0,09$ (thoả mãn)

- HS ghi nội dung của Khung kiến thức.

+ Thông qua HĐ1, HĐ2 và HĐ3, HS sẽ lập được phương trình bậc nhất hai ẩn.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học và năng lực mô hình hóa toán học.

Ví dụ 1. (5 phút)

GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. GV yêu cầu HS thực hiện Ví dụ 1, sau đó GV mời HS trả lời Ví dụ 1.

HS thực hiện Ví dụ 1 và ghi bài.

+ VD1 giúp HS lập được phương trình bậc hai để giải các bài toán liên quan đến diện tích.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Củng cố kĩ năng giải phương trình bậc hai một ẩn.

Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Ví dụ 2 và Luyện tập.

Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Ví dụ 2. (5 phút)

- GV trình chiếu đề bài Ví dụ 2 lên bảng, yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề bài.

- GV đặt câu hỏi cho HS về cách chọn ẩn số, tìm điều kiện xác định của ẩn và cách lập phương trình.

- GV yêu cầu HS tìm hiểu bài toán, phân tích mối liên hệ giữa các đại lượng và điền vào chỗ trống trong Bảng phân tích 1 như trong Phụ lục.

- GV yêu cầu HS giải phương trình và trình bày bài toán vào vở.

- HS tóm tắt đề bài và trả lời câu hỏi của GV.

- HS đọc bài toán và điền vào bảng phân tích.

+ Ví dụ 2 là hoạt động thực hành giúp HS củng cố kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, trong đó có sử dụng cách phân tích các đại lượng qua bảng.

+ Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học.