HĐ3 trang 28 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải sgk Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

HĐ3 trang 28 Toán 10 Tập 1: Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền tam giác OAB ở HĐ2. Tọa độ ba đỉnh là O(0;0), A(150; 0) và B(0; 150) (H.2.5).

a) Tính giá trị của biểu thức F(x; y) tại mỗi đỉnh O, A và B.

b) Nêu nhận xét về dấu của hoành độ x và tung độ y của điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB. Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của F(x; y) trên miền tam giác OAB.

c) Nêu nhận xét về tổng x + y của điểm (x; y) nằm trong miền tam giác OAB. Từ đó suy ra giá trị lớn nhất của F(x; y) trên miền tam giác OAB.

Quảng cáo

Lời giải:

HĐ3 trang 28 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

a) Tại O(0;0):

Thay x = 0, y = 0 vào biểu thức F(x;y) = 2x + 3y, ta được:

F(0;0) = 2.0 + 3.0 = 0.

Tại A(150;0):

Thay x = 150, y = 0 vào biểu thức F(x;y) = 2x + 3y, ta được:

F(150;0) = 2.150 + 3.0 = 300.

Tại B(0;150):

Thay x = 0, y = 150 vào biểu thức F(x;y) = 2x + 3y, ta được:

F(0;150) = 2.0 + 3.150 = 450.

b) Các điểm nằm trong miền tam giác OAB, có hoành độ x ≥ 0 và tung độ y ≥ 0.

⇒ F(x;y) = 2x + 3y ≥ 2.0 + 3.0 = 0

Do đó giá trị nhỏ nhất của F(x;y) = 0 tại O(0;0).

c) Các điểm nằm trong miền tam giác OAB có hoành độ x và tung độ y thỏa mãn: 0 ≤ x + y ≤ 150

⇔ 0 ≤ 2x + 2y ≤ 300

⇔ 0 ≤ 2x + 2y + y ≤ 300 + y

Mà 0 ≤ y ≤ 150 nên 300 + y ≤ 450

Do đó 0 ≤ 2x + 2y + y ≤ 450

⇔ 0 ≤ 2x + 3y ≤ 450 hay ⇔ 0 ≤ F(x;y) ≤ 450

Vậy giá trị lớn nhất của hàm F(x;y) = 450 tại điểm B(0;150).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.