Bài 2.5 trang 30 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2.5 trang 30 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a)
b)
c)
Lời giải:
a) Xác định miền nghiệm D1 của bất phương trình y – x < - 1 và gạch bỏ miền nghiệm còn lại.
- Vẽ đường thẳng d: y - x = - 1 .
- Vì 0 - 0 = 0 > -1 nên tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn bất phương trình y – x < -1.
Do đó miền nghiệm D1 của bất phương trình y – x < - 1 là nửa mặt phẳng bờ d không chứa gốc tọa độ và không chứa biên.
Miền nghiệm D2 của bất phương trình x > 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0) và không chứa biên.
Miền nghiệm D3 của bất phương trình y < 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;-1) và không chứa biên.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là miền không bị gạch.
b)
Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).
Miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0;1).
Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình 2x + y ≤ 4 và gạch bỏ miền nghiệm còn lại.
- Vẽ đường thẳng d’: 2x + y = 4.
- Vì 2.0 + 0 = 0 < 4 nên tọa độ điểm O(0;0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y ≤ 4.
Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình 2x + y ≤ 4 là nửa mặt phẳng bờ d’ chứa gốc tọa độ.
Vậy miền nghiệm của hệ là miền tam giác OAB (miền không bị gạch trong hình dưới).
c)
+ Miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1;0).
+ Xác định miền nghiệm D2 của bất phương trình x + y > 5 và gạch bỏ miền nghiệm còn lại.
- Vẽ đường thẳng d1: x + y = 5.
- Vì 0 + 0 = 0 < 5 nên tọa độ điểm O(0;0) không thỏa mãn bất phương trình x + y > 5.
Do đó miền nghiệm D2 của bất phương trình x + y > 5 là nửa mặt phẳng bờ d1 không chứa gốc tọa độ và không chứa đường thẳng d1.
+ Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x - y < 0 và gạch bỏ miền nghiệm còn lại.
- Vẽ đường thẳng d2: x – y = 0.
- Vì 1 – (-1) = 2 > 0 nên tọa độ điểm M(1;-1) không thỏa mãn bất phương trình x – y < 0.
Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình x – y < 0 là nửa mặt phẳng bờ d2 không chứa điểm M(1;-1) và không chứa đường thẳng d2.
Khi đó miền không bị gạch và không chứa biên chính là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ. Vậy miền nghiệm của hệ là miền không bị gạch trong hình dưới đây (không tính đường thẳng d1 và d2).
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:
HĐ3 trang 28 Toán 10 Tập 1: Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền ....
Vận dụng trang 30 Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT