HĐ2 trang 27 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Giải Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ2 trang 27 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B.
a) Xác định các miền nghiệm D1, D2, D3 của các bất phương trình tương ứng x ≥ 0, y ≥ 0 và x + y ≤ 150.
b) Miền tam giác OAB (H.2.5) có phải là giao của các miền nghiệm D1, D2, D3 hay không?
c) Lấy một điểm trong tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;2)) hoặc một điểm trên cạnh nào đó của tam giác OAB (chẳng hạn điểm (1;149)) và kiểm tra xem tọa độ của các điểm đó có phải là nghiệm của hệ bất phương trình sau hay không:
Lời giải:
a)
+ Trục Oy có phương trình x = 0 và điểm (1; 0) thỏa mãn 1 > 0, do đó miền nghiệm D1 của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0) (tính cả bờ Oy).
+ Trục Ox có phương trình y = 0 và điểm (0; 1) thỏa mãn 1 > 0, do đó miền nghiệm D2 của bất phương trình y ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0; 1) (tính cả bờ Ox).
+ Xác định miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 150.
- Vẽ đường thẳng d: x + y – 150 = 0.
- Vì 0 + 0 = 0 < 150 nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 150
Do đó miền nghiệm D3 của bất phương trình x + y ≤ 150 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (tính cả bờ d).
b) Giao điểm của ba miền nghiệm D1, D2, D3 là miền tam giác OAB với O(0;0), A(150;0) và B(0;150)
Do đó miền tam giác OAB (H.2.5) có là giao của các miền nghiệm D1, D2, D3.
c) Điểm (1;2) nằm trong tam giác OAB thỏa mãn x = 1 > 0, y = 2 > 0 và 1 + 2 = 3 < 150 nên cặp số (x; y) = (1;2) thỏa mãn cả ba bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho. Do đó nó là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Điểm (1;149) nằm trên một cạnh của tam giác OAB thỏa mãn x = 1 > 0, y = 149 > 0 và 1 + 149 = 150 ≤ 150 nên cặp số (x; y) = (1;149) thỏa mãn cả ba bất phương trình của hệ bất phương trình đã cho. Do đó nó là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:
HĐ3 trang 28 Toán 10 Tập 1: Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền ....
Vận dụng trang 30 Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT