Luyện tập 2 trang 28 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 2 trang 28 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau trên mặt phẳng tọa độ:

$\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y>0\\ x+y\le 100\\ 2x+y<120\end{array}\right.$.

Lời giải:

+ Trục Oy có phương trình x = 0 và điểm (1; 0) thỏa mãn 1 > 0, do đó miền nghiệm D₁ của bất phương trình x ≥ 0 là nửa mặt phẳng bờ Oy chứa điểm (1; 0) (tính cả trục Oy).

+ Trục Ox có phương trình y = 0 và điểm (0; 1) thỏa mãn 1 > 0, do đó miền nghiệm D₂ của bất phương trình y > 0 là nửa mặt phẳng bờ Ox chứa điểm (0; 1) (không tính trục Ox).

+ Miền nghiệm D₃ của bất phương trình x + y ≤ 100:

- Vẽ đường thẳng d: x + y – 100 = 0.

- Vì 0 + 0 = 0 < 100 nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình x + y ≤ 100

Do đó miền nghiệm D₃ của bất phương trình x + y ≤ 100 là nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ (tính cả bờ d).

+ Miền nghiệm D₄ của bất phương trình 2x + y < 120:

- Vẽ đường thẳng d’: 2x + y – 120 = 0.

- Vì 2.0 + 0 = 0 < 120 nên tọa độ điểm O(0; 0) thỏa mãn bất phương trình 2x + y < 120

Do đó miền nghiệm D₄ của bất phương trình 2x + y < 120 là nửa mặt phẳng bờ d’ chứa gốc tọa độ (không kể bờ d’).

Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác OACB với O(0; 0), A(60; 0), C(20; 80), B(0; 100) (miền không bị gạch trong hình dưới).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 26 Toán 10 Tập 1: Trong năm nay, một cửa hàng điện lạnh dự định kinh doanh hai loại máy điều hòa: điều hòa hai chiều và điều hòa một chiều với số vốn ban đầu không vượt quá 1,2 tỉ đồng. ....

• HĐ1 trang 26 Toán 10 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều và một chiều mà cửa hàng cần nhập. ....

• Luyện tập 1 trang 27 Toán 10 Tập 1: Trong tình huống mở đầu, gọi x và y lần lượt là số máy điều hòa hai chiều, một chiều mà cửa hàng cần nhập. ....

• HĐ2 trang 27 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d: x + y = 150 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox và Oy tại hai điểm A và B. ....

• HĐ3 trang 28 Toán 10 Tập 1: Xét biểu thức F(x; y) = 2x + 3y với (x; y) thuộc miền ....

• Vận dụng trang 30 Toán 10 Tập 1: Một cửa hàng có kế hoạch nhập về hai loại máy tính A và B ....

• Bài 2.4 trang 30 Toán 10 Tập 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? ....

• Bài 2.5 trang 30 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi hệ bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ ....

• Bài 2.6 trang 30 Toán 10 Tập 1: Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipid trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipid. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Giải SBT Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

• Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---