Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

1. Quy tắc dấu ngoặc

Khi bỏ dấu ngoặc, nếu đằng trước dấu ngoặc:

Có dấu “+”, thì vẫn giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

x + (y + z – t) = x + y + x – t

Có dấu “−”, thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

x – (y + z – t) = x – y – z + t

Ví dụ: Tính

a) $3\frac{1}{4}+\left(0,4-\frac{1}{4}\right)$;

b) $\left(0,5+4\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{4}\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $3\frac{1}{4}+\left(0,4-\frac{1}{4}\right)$

= $\frac{13}{4}+\left(\frac{4}{10}-\frac{1}{4}\right)$

= $\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\right)$

= $\frac{13}{4}+\frac{2}{5}-\frac{1}{4}$

= $\frac{13}{4}-\frac{1}{4}+\frac{2}{5}$

= $\frac{12}{4}+\frac{2}{5}$ = $3+\frac{2}{5}$

= $\frac{15}{5}+\frac{2}{5}=\frac{17}{5}$.

b) $\left(0,5+1\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{4}\right)$

= $\left(\frac{1}{2}+\frac{4}{3}\right)-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{4}\right)$

= $\frac{1}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}$

= $\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$

= $\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$.

2. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z ∈ ℚ: x + y = z ⇒ x = z – y;

Ví dụ: Tìm x, biết:

a) $x+3,5=\frac{31}{2}$;

b) $\left(\frac{-3}{4}\right)+x=\frac{5}{6}$.

Hướng dẫn giải

a) $x+3,5=\frac{31}{2}$

$x=\frac{31}{2}-3,5$

$x=\frac{31}{2}-\frac{7}{2}$

$x=\frac{24}{2}$

x = 12.

Vậy x = 12.

b) $\left(\frac{-3}{4}\right)+x=\frac{5}{6}$

$x=\frac{5}{6}+\frac{3}{4}$

$x=\frac{10}{12}+\frac{9}{12}$

$x=\frac{19}{12}$.

Vậy $x=\frac{19}{12}$.

3. Thứ tự thực hiện các phép tính

Thứ tự thực hiện các phép tính trong một biểu thức đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

Nếu biểu thức chỉ có phép cộng, trừ hoặc chỉ có phép nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Nếu biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa, ta thực hiện:

Luỹ thừa → nhân và chia → cộng và trừ

Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

() → [] → {}

Ví dụ:

a) $\frac{1}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}:\left(-0,5\right)$;

Hướng dẫn giải

a) $\frac{1}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}:\left(-0,5\right)$

= $\frac{1}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}:\left(\frac{-1}{2}\right)$

= $\frac{1}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5}{6}.\left(\frac{-2}{1}\right)$

= $\frac{1}{3}+\frac{7}{4}-\frac{5.\left(-2\right)}{6.1}$

= $\frac{1}{3}+\frac{7}{4}-\left(\frac{-5}{3}\right)$

= $\frac{1}{3}+\frac{7}{4}+\frac{5}{3}$

= $\frac{1}{3}+\frac{5}{3}+\frac{7}{4}$

= $\frac{6}{3}+\frac{7}{4}=2+\frac{7}{4}$

= $\frac{8}{4}+\frac{7}{4}=\frac{15}{4}$.

= $\left(\frac{-16}{5}-\left(\frac{-1}{15}:\frac{1^2}{5^2}\right)\right).\frac{10}{3}$

= $\left(\frac{-16}{5}-\left(\frac{-1}{15}:\frac{1}{25}\right)\right).\frac{10}{3}$

= $\left(\frac{-16}{5}-\left(\frac{-1}{15}.\frac{25}{1}\right)\right).\frac{10}{3}$

= $\left(\frac{-16}{5}-\frac{-25}{15}\right).\frac{10}{3}$

= $\left(\frac{-16}{5}+\frac{25}{15}\right).\frac{10}{3}$

= $\left(\frac{-48}{15}+\frac{25}{15}\right).\frac{10}{3}$

= $\frac{-23}{15}.\frac{10}{3}=\frac{-46}{9}$.

Bài tập Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Bài 1. Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) $\left(\frac{-2}{3}\right)+\left(\frac{4}{5}-\frac{1}{2}\right)$;

b) $\frac{6}{7}-\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{7}\right)$;

c) $\left(\frac{-1}{4}+1\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$.

Hướng dẫn giải

a) $\left(\frac{-2}{3}\right)+\left(\frac{4}{5}-\frac{1}{2}\right)$

= $\left(\frac{-2}{3}\right)+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}$

= $\frac{-20}{30}+\frac{24}{30}-\frac{15}{30}$

= $\frac{-11}{30}$;

b) $\frac{6}{7}-\left(\frac{5}{9}+\frac{4}{7}\right)$

= $\frac{6}{7}-\frac{5}{9}-\frac{4}{7}$

= $\frac{6}{7}-\frac{4}{7}-\frac{5}{9}$

= $\frac{2}{7}-\frac{5}{9}$

= $\frac{18}{63}-\frac{35}{63}=\frac{-17}{63}$;

c) $\left(\frac{-1}{4}+1\right)-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)$

= $\frac{-1}{4}+1-\frac{3}{4}+\frac{1}{6}$

= $\frac{-1}{4}-\frac{3}{4}+1+\frac{1}{6}$

= $\frac{-4}{4}+1+\frac{1}{6}$

= $(-1)+1+\frac{1}{6}$

= $0+\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$.

Bài 2. Tìm x, biết:

a) $\frac{4}{5}+x=\frac{6}{7}$;

b) $5\frac{1}{3}:\left(\frac{5}{4}-x\right)=0,8$;

c) $\frac{3}{10}x-2\frac{1}{3}=\frac{-2}{5}:\frac{2}{15}$.

Hướng dẫn giải

a) $\frac{4}{5}+x=\frac{6}{7}$

$x=\frac{6}{7}-\frac{4}{5}$

$x=\frac{30}{35}-\frac{28}{35}$

$x=\frac{2}{35}$

Vậy $x=\frac{2}{35}$.

b) $5\frac{1}{3}:\left(\frac{5}{4}-x\right)=0,8$

$\frac{16}{3}:\left(\frac{5}{4}-x\right)=\frac{4}{5}$

$\frac{5}{4}-x=\frac{16}{3}:\frac{4}{5}$

$\frac{5}{4}-x=\frac{16}{3}.\frac{5}{4}$

$\frac{5}{4}-x=\frac{20}{3}$

$x=\frac{5}{4}-\frac{20}{3}$

$x=\frac{15}{12}-\frac{80}{12}$

$x=\frac{-65}{12}$.

Vậy $x=\frac{-65}{12}$.

c) $\frac{3}{10}x-2\frac{1}{3}=\frac{-2}{5}:\frac{2}{15}$

$\frac{3}{10}x-\frac{7}{3}=\frac{-2}{5}.\frac{15}{2}$

$\frac{3}{10}x-\frac{7}{3}=-3$

$\frac{3}{10}x=-3+\frac{7}{3}$

$\frac{3}{10}x=\frac{-2}{3}$

$x=\frac{-2}{3}:\frac{3}{10}$

$x=\frac{-2}{3}.\frac{10}{3}$

$x=\frac{-20}{9}$.

Vậy $x=\frac{-20}{9}$.

Bài 3. Tính nhanh:

a) $\frac{16}{25}.\frac{3}{4}+\frac{9}{25}.\frac{3}{4}$;

b) $\frac{5}{8}.\frac{24}{13}-\frac{11}{13}.\frac{5}{8}+\frac{5}{8}$;

Hướng dẫn giải

a) $\frac{16}{25}.\frac{3}{4}+\frac{9}{25}.\frac{3}{4}$

= $\left(\frac{16}{25}+\frac{9}{25}\right).\frac{3}{4}$

= $1.\frac{3}{4}=\frac{3}{4}$;

b) $\frac{5}{8}.\frac{24}{13}-\frac{11}{13}.\frac{5}{8}+\frac{5}{8}$

= $\frac{5}{8}.\left(\frac{24}{13}-\frac{11}{13}+1\right)$

= $\frac{5}{8}.\left(\frac{13}{13}+1\right)$

= $\frac{5}{8}.\left(1+1\right)$

= $\frac{5}{8}.2=\frac{5}{4}$.

Học tốt Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Các bài học để học tốt Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

• Giải sbt Toán 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 1

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 2

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---