Làm tròn số và ước lượng kết quả (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Làm tròn số và ước lượng kết quả (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Làm tròn số và ước lượng kết quả

1. Làm tròn số

Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó gọi là hàng quy tròn.

Muốn làm tròn số thập phân đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau :

– Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

– Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Ví dụ :

a) Làm tròn số 32,506 đến hàng chục.

b) Làm tròn số –1,4257 đến hàng phần trăm.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn 32,506 đến hàng chục, ta có : hàng quy tròn là chữ số 3.

Ta gạch dưới số 3: 32,506 ; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 2 (2 < 5).

Vì vậy ta giữ nguyên chữ số 3 đã gạch chân ; thay chữ số 2 bởi số 0 và bỏ đi các chữ số 506 ở phần thập phân.

Vậy số 32,506 được làm tròn đến hàng chục là 30.

b) Làm tròn –1,4257 đến hàng phần trăm, ta có : hàng quy tròn là chữ số 2.

Ta gạch dưới số 2: –1,4257; nhìn sang chữ số ngay bên phải là chữ số 5 (5 = 5).

Vì vậy ta tăng thêm 1 đơn vị vào chữ số 2 đã gạch chân ; bỏ đi các chữ số 57 ở phần thập phân.

Vậy số –1,4257 được làm tròn đến hàng phần trăm là –1,43.

Chú ý :

– Ta phải viết một số dưới dạng thập phân trước khi làm tròn.

– Khi làm tròn số thập phân ta không quan tâm đến dấu của nó.

Ví dụ :

a) Làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn.

Ta viết biểu diễn thập phân của số $\sqrt{2}$ là $\sqrt{2}$ = 1,414213562…

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có :

Số $\sqrt{2}$ = 1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

b) Làm tròn số $\frac{3}{11}$ đến hàng phần mười.

Ta viết biểu diễn thập phân của $\frac{3}{11}$ là $\frac{3}{11}=0,\mathrm{272727...}=0,\left(27\right)$

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta được :

Số $\frac{3}{11}=0,\mathrm{272727...}=0,\left(27\right)$ được làm tròn đến hàng phần mười là 0,3.

2. Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước

Cho số thực d, nếu khi làm tròn số a ta thu được số x thỏa mãn |a – x| ≤ d thì ta nói x là số làm tròn của số a với độ chính xác d.

Chú ý: Nếu độ chính xác d là số chục thì ta thường làm tròn a đến hàng trăm.

Nếu độ chính xác d là số phần nghìn thì ta thường làm tròn a đến hàng phần trăm, …

Ví dụ : Hãy làm tròn số :

a) Số 2,541 với độ chính xác d = 0,006 ;

b) Số –24 661 với độ chính xác d = 50 ;

c) Số $\sqrt{2}$ với độ chính xác d = 0,0005.

Hướng dẫn giải

a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 2,541 đến hàng phần trăm và có kết quả là 2,54.

b) Do độ chính xác đến hàng trăm nên ta làm tròn số –24 661 đến hàng nghìn và có kết quả là –25 000.

c) Do độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn. Số $\sqrt{2}$ =1,414213562… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 1,414.

3. Ước lượng các phép tính

Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lý, đặc biệt là những sai sót do bấm nhầm nút khi sử dụng máy tính cầm tay.

Ví dụ: Áp dụng quy tắc làm tròn để ước lượng kết quả của các phép tính sau:

a) 6,23 + 5,76 ;

b) 50,1 . 49,8.

Hướng dẫn giải

a) Làm tròn đến hàng phần mười của mỗi số hạng ta được: 6,23 ≈ 6,2; 5,76 ≈ 5,8

Khi đó 6,23 + 5,76 ≈ 6,2 + 5,8 = 12.

Vậy 6,23 + 5,76 ≈ 12.

b) Làm tròn đến hàng đơn vị mỗi thừa số ta có: 50,1 ≈ 50; 49,8 ≈ 50.

Khi đó 50,1 . 49,8 ≈ 50 . 50 = 2500.

Vậy 50,1 . 49,8 ≈ 2500.

Bài tập Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài 1:

a) Làm tròn số $\sqrt{7}$ = 2,6457513… đến hàng phần nghìn.

b) Làm tròn số 5 431,24 đến hàng trăm.

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 2,6457513…

Chữ số quy tròn ở hàng phần nghìn là chữ số 5.

Ta gạch dưới chữ số 5 này : 2,6457513…; nhìn sang chữ số bên phải số 5 là chữ số 7 (7 > 5) nên ta cộng 1 đơn vị vào chữ số gạch chân 5 ; các chữ số phần thập phân còn lại là 7,5,1,3 ta bỏ đi.

Do đó 2,6457513… được làm tròn đến hàng phần nghìn là 2,646.

Vậy $\sqrt{7}$ được làm tròn đến hàng phần nghìn là 2,646.

b) Áp dụng quy tắc làm tròn số cho số 5 431,24.

Chữ số hàng quy tròn là chữ số 4, ta gạch dưới chữ số 4 này : 5 431,24; nhìn sang chữ số bên phải số 4 là chữ số 3 (3 < 5) nên ta giữ nguyên chữ số gạch chân 4.

Ta thay các chữ số 3, 1 bởi các số 0 ; các chữ số 2, 4 ở phần thập phân nên ta bỏ đi.

Ta được số sau khi làm tròn là 5400.

Vậy số 5 431,24 được làm tròn đến hàng trăm là 5400.

Bài 2:

a) Làm tròn số 42 891 với độ chính xác 500 ;

b) Làm tròn số –10,734 với độ chính xác 0,5.

Hướng dẫn giải

a) Để làm tròn số 42 891 với độ chính xác 500 ta sẽ làm tròn đến hàng nghìn.

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có 42 891 ≈ 43 000.

Vậy số 42 891 với độ chính xác 500 là 43 000.

b) Để làm tròn số –10,734 với độ chính xác 0,5 ta sẽ làm tròn đến hàng đơn vị.

Áp dụng quy tắc làm tròn số ta có –10,734 ≈ –11.

Vậy số –10,734 với độ chính xác 0,5 là –11.

Bài 3: Áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả của mỗi phép tính sau :

a) (–74,17) + (– 75,83) ;

b) (– 20,041) . 49,815.

Hướng dẫn giải

a) Ta làm tròn hai số hạng đến hàng phần mười ta có: –74,17 ≈ –74,2; – 75,83 ≈ – 75,8.

Khi đó, (–74,17) + (– 75,83) ≈ (–74,2) + (– 75,8) = –150.

Vậy (–74,17) + (– 75,83) ≈ –150.

b) Ta làm tròn hai thừa số đến hàng đơn vị, ta có: – 20,041 ≈ –20; 49,815 ≈ 50.

Khi đó, (– 20,041) . 49,815 ≈ (–20). 50 = – 1000.

Vậy (– 20,041) . 49,815 ≈ – 1000.

Học tốt Làm tròn số và ước lượng kết quả

Các bài học để học tốt Làm tròn số và ước lượng kết quả Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

• Giải sbt Toán 7 Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 2

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật - Hình lập phương

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

• Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hình lăng trụ đứng tam giác - Hình lăng trụ đứng tứ giác

• Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---