Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 9 Chân trời sáng tạo

Với tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 9: Một số yếu tố xác suất hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.

Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 9 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết tổng hợp Toán 7 Chương 9

1. Biến cố:

Các sự kiện xảy ra trong tự nhiên hay trong một phép thử nghiệm được gọi là một biến cố.

- Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra.

- Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra.

- Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước là nó xảy ra hay không.

2. Xác suất của biến cố:

Để đánh giá khả năng xảy ra của mỗi biến cố, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1, gọi là xác suất của biến cố. Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác xuất lớn hơn.

- Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

- Biến cố chắc chắn xảy ra có xác suất bằng 1.

Kí hiệu: Xác suất của biến cố A được kí hiệu là P(A).

3. Xác suất của biến cố trong trò chơi hay phép thử nghiệm:

Khi tất cả các kết quả của một trò chơi hay phép thử nghiệm ngẫu nhiên đều có khả năng xảy ra bằng nhau thì xác suất xảy ra của mỗi kết quả đều là $\frac{1}{n}$, trong đó n là số các kết quả.

Bài tập tổng hợp Toán 7 Chương 9

Bài 1: Tung một lần hai đồng xu cùng lúc. Hỏi trong các biến cố sau, biến cố nào có thể xảy ra? Biết có ít nhất một đồng xu xuất hiện mặt sấp.

A: “Cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt sấp”.

B: “Cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa”.

C: “Có một đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.

Hướng dẫn giải:

Theo bài cho ta có một đồng xu chắc chắn xuất hiện mặt sấp suy ra đồng xu còn lại có thể là mặt sấp hoặc mặt ngửa.

Suy ra A, C là các biến cố có thể xảy ra.

Biến cố B là biến cố không thể xảy ra vì ta chắc chắn đã có một đồng xu xuất hiện mặt sấp.

Bài 2. Trong các biến cố sau, hãy chỉ ra biến cố nào là chắc chắn, không thể và ngẫu nhiên?

A: "Đến năm 2100, Trái Đất sẽ được người ngoài hành tinh ghé thăm".

B: "Ngày mai vào buổi chiều ở Hà Nội mặt trời sẽ lặn ở hướng đông".

C: "Gieo một con xúc xắc 1 lần ra 6 chấm".

Hướng dẫn giải:

∙ Xét biến cố A: Năm 2100 ở trong tương lai nên biến cố “Trái Đất được người ngoài hành tinh ghé thăm” chưa biết xảy ra hay không.

Do đó biến cố A là biến cố ngẫu nhiên.

∙ Xét biến cố B: Mặt trời luôn luôn lặn ở hướng tây.

Do đó biến cố "Ngày mai vào buổi chiều ở Hà Nội mặt trời sẽ lặn ở hướng đông" là biến cố không thể xảy ra.

∙ Xét biến cố C: Gieo xúc xắc 1 lần thì khi xúc xác chạm đất nó có thể hiện mặt 1 chấm, 2 chấm hoặc 3 chấm…, hay mặt 6 chấm có thể hiện ra hoặc không.

Do đó biến cố "Gieo một con xúc xắc 1 lần ra 6 chấm" là biến cố ngẫu nhiên.

Bài 3. Trong một hộp bi có 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi tím. Lần lượt lấy ra 2 viên bi từ hộp.

a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các viên bi được lấy ra.

b) Gọi A là biến cố: “Lấy được viên bi tím ở lần thứ nhất”. Hãy nêu tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra.

c) Hãy nếu một biến cố chắc chắn và một biến cố không thể với phép thử trên.

Hướng dẫn giải:

a) Các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các viên bi được lấy ra là xanh hoặc đỏ hoặc tím.

Vậy tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của các viên bi được lấy ra là:

X = {xanh; đỏ; tím}

b) Biến cố A là “Lấy được viên bi tím ở lần thứ nhất”.

Do đó ta có các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là: tím – xanh; tím – đỏ.

Vậy tập hợp các kết quả làm cho biến cố A xảy ra là:

Y = {tím – xanh; tím – đỏ}.

c)

- Biến cố chắn chắn: “Viên bi lấy ra không có màu cam”.

Đây là biến cố chắc chắn vì trong hộp bi không có viên bi màu cam nào nên sẽ không lấy ra được viên bi màu cam.

- Biến cố không thể: “Lấy ra được 2 viên bi màu xanh”.

Đây là biến cố không thể vì trong hộp bi chỉ có 1 viên bi màu xanh duy nhất nên không thể lấy ra được 2 viên bi màu xanh.

Bài 4. Gieo một con xúc xắc có 6 mặt cân đối. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 2”

B: “Gieo được mặt có số chấm lớn hơn 0”

Hướng dẫn giải:

Khi gieo một con xúc xắc cân đối 6 mặt thì xác suất xuất hiện của mỗi mặt bằng nhau. Suy ra P(A) = $\frac{1}{6}$.

B là biến cố chắc chắn xảy ra do số chấm trên xúc xắc luôn lớn hơn 0.

Suy ra P(B) = 1.

Bài 5. Số điểm giỏi của các bạn học sinh lớp 7A đạt được trong một tuần được cho ở biểu đồ đoạn thẳng sau. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần. Biết rằng khả năng cả 5 ngày được chọn đều như nhau. Tính xác suất của biến cố:

a) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt được 9 điểm giỏi”

b) “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt ít nhất 7 điểm giỏi”

Hướng dẫn giải:

a) Gọi biến cố A: “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt được 9 điểm giỏi”.

Vì trong 5 ngày đã cho chỉ có 1 ngày lớp 7A đạt 9 điểm giỏi đó là thứ ba nên xác suất biến cố A là P(A) = $\frac{1}{5}$

b) Gọi biến cố B: “Vào ngày được chọn các học sinh lớp 7A đạt ít nhất 7 điểm giỏi”.

Vì cả 5 ngày điểm của học sinh lớp 7A đều từ 7 điểm giỏi trở lên, nên biến cố B chắc chắn xảy ra.

Suy ra P(B) = 1.

Bài 6. Một hộp bốc thăm có chứa 1000 chiếc phiếu cùng loại, trong đó chỉ có một phiếu được đánh dấu là phiếu trúng thưởng. Hà bốc ngẫu nhiên một phiếu trong hộp. Tính xác suất biến cố phiếu Hà bốc được là phiếu trúng thưởng.

Hướng dẫn giải:

Ta có 1000 chiếc phiếu trong hộp đều cùng loại nên khả năng rút được là như nhau nên xác suất biến cố Hà bốc được phiếu trúng thưởng là P = $\frac{1}{1000}$= 0,1% .

Vậy xác suất biến cố phiếu Hà bốc được là phiếu trúng thưởng là 0,1%.

Học tốt Toán 7 Chương 9

Các bài học để học tốt Chương 9 Toán lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Bài tập cuối chương 9

• Giải sbt Toán 7 Bài tập cuối chương 9

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Lý thuyết Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

• Lý thuyết Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

• Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 8

• Lý thuyết Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

• Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 7 hay khác:

• Giải sgk Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 7 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 7 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 7 Cánh diều (các môn học)

---