Hai đường thẳng song song (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
Hai đường thẳng song song (Lý thuyết Toán lớp 7) - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Hai đường thẳng song song
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. Với mỗi cặp góc gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B, ta có:
a) Hai góc và (tương tự và ) gọi là hai góc so le trong.
b) Hai góc và (tương tự và ; và ; và ;) gọi là hai góc đồng vị.
Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Ví dụ:
- Ở hình 1: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau nên a // b.
- Ở hình 2: Đường thẳng d cắt hai đường thẳng m, n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nên m // n.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
Ví dụ:
Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c.
Khi đó .
Mà và đồng vị.
Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì a // b.
- Cách vẽ hai đường thẳng song song:
+ Vẽ a, b cùng vuông góc với một đường thẳng d (hình a).
+ Vẽ a, b cùng tạo với đường thẳng d những góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau (hình b).
2. Tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song.
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ví dụ:
Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ví dụ:
Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c.
Khi đó, a và b song song với nhau.
3. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ví dụ:
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại A và B nên ta có:
(các cặp góc so le trong).
(các cặp góc đồng vị).
Chú ý: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Ví dụ:
Đường thẳng a và b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Khi đó c cũng vuông góc với b tại B.
Bài tập Hai đường thẳng song song
Bài 1: Hãy kể tên các cặp góc so le trong, đồng vị trong hình vẽ sau
Hướng dẫn giải
- Các cặp góc so le trong là: và ; và .
- Các cặp góc đồng vị là: và , và , và , và .
Bài 2: Biết a // b. Hãy tính số đo các góc và .
Hướng dẫn giải
Vì a // b và đường thẳng CD vuông góc với a nên đường thẳng CD cũng vuông góc với đường thẳng b.
Suy ra .
Vì a // b nên ta có: (hai góc so le trong).
Mà và là hai góc kề bù nên: .
Suy ra .
Vậy ; .
Học tốt Hai đường thẳng song song
Các bài học để học tốt Hai đường thẳng song song Toán lớp 7 hay khác:
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Săn SALE shopee tháng 9:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST