13 Bài tập Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 2 + x²y

B. $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$

C. $\frac{x+y^3}{3y}$

D. $-\frac{3}{4}{x}^{3}y$ + 7x

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $-\frac{1}{5}{x}^4{y}^5$ là đơn thức.

Câu 2. Tìm phần biến trong đơn thức 100ab²x²yz với a, b là hằng số.

A. ab²x²yz

B. x²y

C. x²yz

D. 100ab

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đơn thức 100ab²x²yz với a, b là hằng số có phần biến số là: x²yz.

Câu 3. Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: $-\frac{2}{3}{x}^{3}y$; -xy²; 5x²y; 6xy²; 2x³y; $\frac{3}{4}$; $\frac{1}{2}{x}^{2}y$ .

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm:

Nhóm thứ nhất: $-\frac{2}{3}{x}^{3}y;2x^{3}y$

Nhóm thứ hai: $5x^{2}y;\frac{1}{2}{x}^{2}y$

Nhóm thứ ba: -xy²; 6xy²

Câu 4. Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4

B. 0; 3; 1; 4

C. 0; 1; 2; 3

D. 0; 1; 3; 2

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Đơn thức – 10 có bậc là 0.

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức 2x²y có bậc là 2 + 1 = 3

Đơn thức 5x².x² = 5x⁴ có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{1}{3}x;2x^{2}y;5x^2.x^2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 5. Tổng các đơn thức 3x²y⁴ và 7x²y⁴ là

A. 10x²y⁴

B. 9x²y⁴

C. -9x²y⁴

D. -4x²y⁴

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

3x²y⁴ + 7x²y⁴ = (3 + 7)x²y⁴

Câu 6. Hiệu của hai đơn thức -9y²z và -12y²z là

A. -21y²z

B. -3y²z

C. 3y⁴z²

D. 3y²z

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$-9y^{2}z-\left(-12y^{2}z\right)=\left(-9+12\right)y^{2}z=3y^{2}z$

Câu 7. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}xy\right)\left(-2\frac{1}{3}xy\right)$ là

A. $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

B. $\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

C. $-\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

D. $-\frac{1}{2}{x}^2{y}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}xy\right)\left(-2\frac{1}{3}xy\right)$

= $\left[\frac{5}{4}.\left(-\frac{6}{5}\right).\left(\frac{-7}{3}\right)\right]\left(x^2.x.x\right).\left(y.y.y\right)$ = $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

Câu 8. Tính giá trị của đơn thức 5x⁴y²z³ tại x = -1; y = -1; z = -2

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay x = -1; y = -1; z = -2 vào đơn thức 5x⁴y²z³, ta được: 5.(-1)⁴.(-1)².(-2)³ = -40.

Câu 9. Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số $9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2xy\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^{4}x{y}^4$

A. 59x⁵y⁴

B. 49x⁵y⁴

C. 65x⁵y⁴

D. 17x⁵y⁴

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có: $9{\left(x^2{y}^2\right)}^{4}x-{\left(-2xy\right)}^3{x}^{2}y+3{\left(2x\right)}^{4}x{y}^4$

= $9{\left(x^2\right)}^2{\left(y^2\right)}^{2}x-{\left(-2\right)}^3{x}^3{y}^3{x}^{2}y+{3.2}^4{x}^{4}x{y}^4$

= $9x^4{y}^{4}x-\left(-8\right)x^3{y}^3{x}^{2}y+48x^{4}x{y}^4$

= $9x^5{y}^4+8x^5{y}^4+48x^5{y}^4$

= $\left(9+8+48\right)x^5{y}^4=65x^5{y}^4$

Câu 10. Cho các biểu thức A = 4x³y(-5xy), B = -17x⁴y². Tính A.B

A. 74x⁸y⁴

B. 740x⁴y²

C. -740x⁸y⁴

D. 340x⁸y⁴

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$4x^{3}y\left(-5xy\right).\left(-17x^4{y}^2\right)$ = $\left(4\right).\left(-5\right).\left(-17\right).\left(x^3.x.x^4\right)\left(y.y.y^2\right)$ = $340x^8{y}^4$

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho biểu thức $P=2018{\mathrm{xy}}^2+16{\mathrm{xy}}^2-2016{\mathrm{xy}}^2$

a) Thu gọn được biểu thức $P=18{\mathrm{xy}}^2$ .

b) Hệ số của biểu thức P thu gọn là 18

c) Biểu thức P là một đơn thức bậc 2

d) Giá trị của biểu thức P tại $x=2,y=\frac{1}{2}$ lớn hơn 10

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Ta có:

b) Đúng.

Sau khi thu gọn, ta có: $P=18{\mathrm{xy}}^2$, do đó hệ số của đa thức P bằng 18.

c) Sai.

Biểu thức $P=18{\mathrm{xy}}^2$ nên có bậc là 3.

d) Sai.

Ta thay $x=2,y=\frac{1}{2}$ vào P, được: $P=18\cdot 2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=36\cdot \frac{1}{4}=9$ .

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho . Tính giá trị của P khi biết x = 1, y = 2, z = -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Ta có: .

Thay x = 1; y = 1; z = -1, ta được:

Nhận thấy đa thức chứa 2020 hạng tử, trong đó có hạng tử mũ chẵn và hạng tử mũ lẻ.

Do đó, $P=-1+1+\left(-1\right)+\mathrm{...}+\left(-1\right)+1$ có 1010 số hạng -1 và 1010 số hạng 1.

Suy ra

Vậy với x = 1; y =1; z = -1 thì P = 0

Câu 2. Tính giá trị của đơn thức $C=\frac{1}{3}.{\left(-6x^{2}y\right)}^2.\left(\frac{1}{2}{x}^{3}y\right)$ tại x = 1, y = -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Ta có:

Thay x = 1, y = -1, ta được: $C={6.1}^7.{\left(-1\right)}^3=-6$ .

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 1

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---