13 Bài tập Hình vuông (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Hình vuông Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Hình vuông (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?

A. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

B. Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

Hiển thị đáp án

Câu A, B, C là các câu đúng theo dấu hiệu nhận biết hình vuông.

Câu D sai vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc, hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?

A. Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

B. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.

C. Bốn góc vuông.

D. Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hiển thị đáp án

Câu A, B, D là các câu đúng theo tính chất hình vuông.

Câu C sai vì Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau là định nghĩa hình vuông.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo … là hình vuông”.

A. bằng nhau.

B. vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

C. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

D. vuông góc.

Hiển thị đáp án

Theo dấu hiệu nhận biết hình vuông ta có: Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Định nghĩa đúng về hình vuông:

A. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.

B. Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

C. Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.

D. Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Theo định nghĩa hình vuông ta có: Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

A. Không có trục đối xứng.

B. Có 3 trục đối xứng.

C. Có 2 trục đối xứng.

D. Có 4 trục đối xứng.

Hiển thị đáp án

Hình vuông có 4 trục đối xứng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?

A. Hình thang cân.

B. Hình vuông.

C. Hình bình hành.

D. Hình thang

Hiển thị đáp án

Vì theo tính chất hình vuông ta có: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai

A. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.

B. Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.

C. Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.

D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

Hiển thị đáp án

Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được ABCD là hình vuông.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6 cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A. $\sqrt{18}\mathrm{cm}$

B. 18 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

Hiển thị đáp án

Gọi cạnh hình vuông là x, x > 0. Áp dụng định lí Pytago ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Một hình vuông có cạnh là 2 dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:

A. $4\sqrt{2}\mathrm{dm}$

B. $2\sqrt{2}\mathrm{dm}$

C. $\sqrt{2}\mathrm{dm}$

D. 4 dm

Hiển thị đáp án

Gọi độ dài đường chéo của hình vuông là x, x > 0. Áp dụng định lí Pytago ta có:

$2^2+2^2=x^2\iff x^2=8\iff x=2\sqrt{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?

A. 49cm².

B. 64cm².

C. cm².

D. cm².

Hiển thị đáp án

Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (cm²)

Diện tích của hình vuông là: 8 . 8 = 64 (cm²)

Đáp án cần chọn là: B

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:

Biết rằng AB = 4cm, $\widehat{BAD}=130°.$

a) Tứ giác ABCD là hình thoi.

b) BC = 4cm

c) $\widehat{ADB}=40°.$ 

d)  Để tứ giác ABCD là hình vuông thì cần thêm điều kiện $\widehat{ACD}=45°.$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Tứ giác ABCD có: Hai đường chéo AC  và BD  cắt nhau tại Q.  Mà Q vừa là trung điểm của AC vừa là trung điểm của BD nên tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lại có: $AC\perp BD$ tại Q nên hình bình hành ABCD là hình thoi.

b) Đúng.

Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên BC =AB = 4cm. Vậy BC = 4cm.

c) Sai.

Vì ABCD là hình thoi nên AC là tia phân giác của $\widehat{BAD}.$  Do đó, $\widehat{QAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\cdot 130°=65°.$

Tam giác QAD vuông tại Q nên $\widehat{QAD}+\widehat{QDA}=90°.$ Do đó, $\widehat{QDA}=90°-\widehat{QAD}=$$90°-65°=25°.$

Vậy $\widehat{ADB}=25°.$

d) Đúng.

Vì tứ giác ABCD là hình thoi nên CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}.$

Để hình thoi ABCD là hình vuông thì $\widehat{BCD}=90°.$ Khi đó, $\widehat{ACD}=\frac{1}{2}\widehat{BCD}=\frac{1}{2}\cdot 90°=45°.$

Vậy để tứ giác ABCD là hình vuông thì cần thêm điều kiện $\widehat{ACD}=45°.$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Một hình vuông có chu vi bằng 60 cm. Hỏi diện tích của hình vuông đó bằng bao nhiêu? (Đơn vị: ${\text{cm}}^2$ )

Hiển thị đáp án

Đáp án: 225

Độ dài cạnh của hình vuông có chu vi bằng 60 cm là $60:4=15\left(\text{cm}\right)$ .

Diện tích của hình vuông đó bằng $15\cdot 15=225\left({\text{cm}}^2\right)$ .

Câu 2. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Biết rằng $AM\perp MD,AM=6\text{\hspace{0.33em}cm},$  khi đó độ dài đoạn thẳng BN bằng bao nhiêu cm?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 6

Vì tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên $\widehat{ABM}=\widehat{BAN}=\widehat{C}=90°,AB=CD.$

Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC

Tam giác ABM và tam giác DCM có: $\widehat{ABM}=\widehat{C}=90°$, AB = CD, BM = MC.

Do đó, $\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)$ nên AM = DM.

Suy ra,$\Delta ADM$ cân tại M Do đó, MN là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của $\Delta ADM.$

Do đó, $\widehat{ANM}=90°.$

Tứ giác ANMB có: $\widehat{ABM}=\widehat{BAN}=\widehat{ANM}=90°$ nên tứ giác ANMB là hình chữ nhật

Suy ra: $\widehat{BMN}=90°\left(2\right).$

Vì $AM\perp MD$ nên $\widehat{AMD}=90°.$

Vì MNlà đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của $\Delta ADM$ nên

$\widehat{AMN}=\frac{1}{2}\widehat{AMD}=\frac{1}{2}\cdot 90°=45°\left(3\right).$

Từ (2), (3) ta có: MA là tia phân giác của $\widehat{BMN}\left(4\right).$

Từ (1), (4) ta có: Tứ giác ANMB  là hình vuông. Do đó, BN = AM = 6 cm

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• Bài tập tổng hợp Toán 8 Chương 5

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---