13 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Cho hình vẽ:

A. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DBE}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEB}$

C. $\mathrm{\Delta BAC}~\mathrm{\Delta EBD}$

D. Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau

Hiển thị đáp án

Ta có:

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2};\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$

Tam giác ABC và tam giác DEB có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{BDE}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$nên $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEB}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 3cm, AC = 5cm và tam giác MNP vuông tại M có MN = 12cm, MP = 20cm. Khi đó,

A. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta MNP}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

C. $\mathrm{\Delta BAC}~\mathrm{\Delta MNP}$

D. $\mathrm{\Delta BCA}~\mathrm{\Delta MNP}$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{NMP}}=90°,$ $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}\left(\frac{3}{12}=\frac{5}{20}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Cho hình vẽ sau:

Chọn đáp án đúng.

A. $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta DFE}$

B. $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta DEF}$

C. $\mathrm{\Delta MNP}=\mathrm{\Delta DFE}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Tam giác MNP và tam giác DFE có:

$\hat{M}=\hat{D}=90°,\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{DF}}=\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{DE}}\left(=\frac{1}{2}\right)$nên $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta DFE}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:

A. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia

B. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì khi đó tỉ lệ của hai cạnh tam giác vuông bằng 1. Do đó, hai tam giác cũng đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$. Chọn đáp án đúng

A. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta DEF}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$

C. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta EDF}$

D. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta DEF}$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{EDF}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$nên:

$\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Cho hình vẽ:

A. $\hat{B}=\hat{D}$

B. $\hat{B}=\frac{2}{3}\hat{D}$

C. $\frac{2}{3}\hat{B}=\hat{D}$

D. $\hat{B}=\frac{3}{4}\hat{D}$

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{DAE}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AE}}\left(=\frac{1}{2}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta ADE}$

Do đó, $\hat{B}=\hat{D}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng

A. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=80°$

B. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=85°$

C. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=95°$

D. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=90°$

Hiển thị đáp án

Ta có:

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2};\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$

Tam giác ABC và tam giác DEB có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{BDE}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$nên $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEB}$

Do đó, $\widehat{\mathrm{CBA}}=\widehat{\mathrm{BED}}$

Mà $\widehat{\mathrm{BED}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=90°$nên $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=90°$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây:

Chọn đáp án đúng

A. $\hat{C}=\frac{4}{3}\widehat{\mathrm{ADE}}$

B. $\frac{4}{3}\hat{C}=\widehat{\mathrm{ADE}}$

C. $\hat{C}=\widehat{\mathrm{ADE}}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Ta có: AC = 5; AB = 10

Xét tam giác ADE và tam giác ACB có:

$\hat{A}$chung

$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AB}}\left(=\frac{2}{5}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta ACB}$

Suy ra: $\hat{C}=\widehat{\mathrm{ADE}}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Cho hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=85°$

B. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=80°$

C. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=90°$

D. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=95°$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác AED có:

$\widehat{\mathrm{CAB}}=\widehat{\mathrm{DAE}}=90°,$ $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AE}}\left(=\frac{1}{2}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta AED}$nên $\hat{D}=\hat{C}$

Mà $\hat{C}+\widehat{\mathrm{ABC}}=90°$nên $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=90°$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Cho hình vẽ:

A. $\widehat{\mathrm{BAH}}=\hat{C}$

B. $\widehat{\mathrm{BAH}}=\frac{2}{3}\hat{C}$

C. $\frac{2}{3}\widehat{\mathrm{BAH}}=\hat{C}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Tam giác AHB và tam giác CAH có:

$\widehat{\mathrm{AHB}}=\widehat{\mathrm{AHC}}=90°,$ $\frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AH}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{HC}}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta AHB}~\mathrm{\Delta CAH}$

Suy ra: $\widehat{\mathrm{BAH}}=\hat{C}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có $\frac{\mathrm{AB}}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{\mathrm{AC}}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{1}{2}$. Gọi M, M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Khi đó, tỉ số$\frac{\mathrm{AM}}{A\text{'}M\text{'}}$bằng:

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 2

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{B\text{'}A\text{'}C\text{'}}=90°,\frac{\mathrm{BH}}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{\mathrm{AC}}{A\text{'}C\text{'}}$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta A}\text{'}B\text{'}C\text{'}$

Suy ra: $\frac{\mathrm{AB}}{A\text{'}B\text{'}}=\frac{\mathrm{AC}}{A\text{'}C\text{'}}=\frac{\mathrm{BC}}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{1}{2}$

Mà M là trung điểm của BC nên BC = 2AM, M’ là trung điểm của B’C’ nên:

B’C’ = 2 A’M’

Do đó, $\frac{\mathrm{AM}}{A\text{'}M\text{'}}=\frac{1}{2}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12. Trên đoạn BC = 13cm, đặt đoạn BH = 4cm. Trên đường vuông góc với BC tại H, lấy điểm A sao cho НА = 6 cm.

Cho các khẳng định sau:

1. Số đo góc BAC bằng 80 độ

2. AB. AC = AH.BC

3. $\hat{B}>\widehat{\mathrm{CAH}}$

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Hiển thị đáp án

Ta có: HC = BC – BH = 9 (cm)

Tam giác AHB và tam giác CAH có:

$\widehat{\mathrm{AHB}}=\widehat{\mathrm{AHC}}=90°,$$\frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AH}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{HC}}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta AHB}~\mathrm{\Delta CAH}$

Suy ra: $\hat{B}=\widehat{\mathrm{CAH}}$(khẳng định (3) sai)

Mà $\hat{B}+\widehat{\mathrm{BAH}}=90°$nên $\widehat{\mathrm{BAH}}+\widehat{\mathrm{CAH}}=90°$hay $\widehat{\mathrm{BAC}}=90°$(khẳng định (1) sai)

Do đó, tam giác ABC vuông tại A.

Diện tích tam giác ABC là:

$\frac{1}{2}\mathrm{AB}.\mathrm{AC}=\frac{1}{2}\mathrm{AH}.\mathrm{BC}$

$\Rightarrow \mathrm{AB}.\mathrm{AC}=\mathrm{AH}.\mathrm{BC}$(khẳng định (2) đúng)

Vậy có 1 khẳng định đúng

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D. Biết CD = 2AB = 2AD = 2a và $\mathrm{BC}=a\sqrt{2}$. Gọi I là trung điểm của BC, H là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AC. Khi đó:

A. $\widehat{\mathrm{HDI}}=45°$

B. $\widehat{\mathrm{HDI}}=40°$

C. $\widehat{\mathrm{HDI}}=50°$

D. $\widehat{\mathrm{HDI}}=55°$

Hiển thị đáp án

Áp dụng định lý Pythagare vào tam giác ADB vuông tại A có:

Tam giác ABD vuông cân tại A nên $\widehat{\mathrm{ADB}}=45°$

Ta có:

${\mathrm{BD}}^2+{\mathrm{BC}}^2=2a^2+2a^2=4a^2={\mathrm{CD}}^2$nên tam giác BDC vuông tại B, do đó, $\widehat{\mathrm{DBC}}=90°$

Xét tam giác ADC và tam giác IBD có:

$\widehat{\mathrm{ADC}}=\widehat{\mathrm{IBD}}=90°,\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{IB}}=\frac{\mathrm{DC}}{\mathrm{BD}}$

Do đó, $\mathrm{\Delta ADC}~\mathrm{\Delta IBD}$

Suy ra: $\widehat{\mathrm{ACD}}=\widehat{\mathrm{BDI}}$

Mà $\widehat{\mathrm{ADH}}=\widehat{\mathrm{ACD}}$(cùng phụ với góc HDC)

Do đó, $\widehat{\mathrm{ADH}}=\widehat{\mathrm{BDI}}$

Mà $\widehat{\mathrm{ADH}}+\widehat{\mathrm{BDH}}=45°\Rightarrow \widehat{\mathrm{BDI}}+\widehat{\mathrm{BDH}}=45°$hay $\widehat{\mathrm{HDI}}=45°$

Đáp án cần chọn là: A

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---